2024年浙江省十校联盟选考学考高二数学第二学期期末调研模拟试题含解析.docx

2024年浙江省十校联盟选考学考高二数学第二学期期末调研模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、等比数列的公比为，则“”是“对于任意正整数n，都有”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2、已知，,2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M(x，y)的轨迹为()A.B.C.D.3、设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知直线，，若，则实数（）A.B.C.1D.25、已知椭圆方程为，则该椭圆的焦距为（）A.1B.2C.D.6、设数列、都是等差数列，若，则等于（）A.B.C.D.7、在中，，满足条件的三角形的个数为（）A.0B.1C.2D.无数多8、已知{an}是以10为首项，－3为公差的等差数列，则当{an}的前n项和Sn，取得最大值时，n=（）A.3B.4C.5D.69、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形10、已知直线与直线垂直，则实数（）A.10B.C.5D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，有，且，则使得成立的的取值范围是___________.12、某校学生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了．在理想情况下，对折次数与纸的长边和厚度有关系：．现有一张长边为30cm，厚度为0.05cm的矩形纸，根据以上信息，当对折完4次时，的最小值为________；该矩形纸最多能对折________次．（参考数值：，）13、圆关于直线的对称圆的标准方程为_______14、如图，在正四棱锥中，为棱PB的中点，为棱PD的中点，则棱锥与棱锥的体积之比为______15、直线与两坐标轴相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程为___________.16、圆与圆的公共弦长为______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，底面，，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）设点是平面上任意一点，直接写出线段长度最小值.（不需证明）18、双曲线的离心率为，虚轴的长为4.（1）求的值及双曲线的渐近线方程；（2）直线与双曲线相交于互异两点，求的取值范围.19、已知曲线：.（1）若曲线是双曲线，求的取值范围；（2）设，已知过曲线的右焦点，倾斜角为的直线交曲线于A，B两点，求.20、在等差数列中，，.（1）求数列通项公式；（2）若，求数列的前项和.21、如图，在三棱柱中，面ABC，，，D为BC的中点（1）求证：平面；（2）若F为中点，求与平面所成角的正弦值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】结合等比数列的单调性，根据充分必要条件的定义判断【详解】若，，则，，充分性不成立；反过来，若，，则时，必要性不成立；因此“”是“对于任意正整数n，都有”的既不充分也不必要条件.故选：D2、答案：A【解析】已知，,2成等差数列,得到，化简得到【详解】已知，,2成等差数列,得到，化简得到可知是焦点在x轴上的抛物线的一支.故答案为A.【点睛】这个题目考查的是对数的运算以及化简公式的应用，也涉及到了轨迹的问题，求点的轨迹，通常是求谁设谁，再根据题干将等量关系转化为代数关系，从而列出方程，化简即可.3、答案：B【解析】求出不等式的等价形式，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】由得或，由得，因为或推不出，但能推出或成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B4、答案：D【解析】根据两条直线的斜率相等可得结果.【详解】因为直线，，且，所以，故选：D.5、答案：B【解析】根据椭圆中之间的关系，结合椭圆焦距的定义进行求解即可.【详解】由椭圆的标准方程可知：，则焦距为，故选：B.6、答案：A【解析】设等差数列的公差为，根据数列是等差数列可求得，由此可得出，进而可求得所求代数式的值.【详解】设等差数列的公差为，即，由于数列也为等差数列，则，可得，即，可得，即，解得，所以，数列为常数列，对任意的，，因此，.故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查等差数列基本量的求解，通过等差数列定义列等式求解公差是解题的关键，另外，在求解有关等差数列基本问题时，可充分利用等差数列的定义以及等差中项法来求解.7、答案：B【解析】利用正弦定理得到，进而或，由，得，即可求解【详解】由正弦定理得，，或，，，故满足条件的有且只有一个.故选：B8、答案：B【解析】由题可得当时，，当时，，即得.【详解】∵{an}是以10为首项，－3为公差的等差数列，∴，故当时，，当时，，故时，取得最大值故选：B.9、答案：B【解析】由余弦