2024年安徽省部分高中高二数学期末学业质量监测试题含解析.docx

2024年安徽省部分高中高二数学期末学业质量监测试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、经过直线与直线的交点，且平行于直线的直线方程为（）A.B.C.D.2、已知是虚数单位，若，则复数z的虚部为（）A.3B.－3iC.-3D.3i3、已知关于的不等式的解集是，则的值是（）AB.5C.D.74、在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为，过双曲线上一点作轴的垂线足为，若，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5、在等差数列中，，则（）A.9B.6C.3D.16、已知等比数列{an}中，，，则（）A.B.1C.D.47、椭圆的左右焦点分别为，是上一点，轴，，则椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.8、已知直线l：过椭圆的左焦点F，与椭圆在x轴上方的交点为P，Q为线段PF的中点，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9、已知，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件10、已知圆的圆心在x轴上，半径为1，且过点，圆：，则圆，的公共弦长为A.B.C.D.2二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知点P是双曲线右支上的一点，且以点P及焦点为定点的三角形的面积为4，则点P的坐标是_____________12、已知数列{}的通项公式为，前n项和为，当取得最小值时，n的值为___________.13、某地区有3个疫苗接种定点医院，现有10名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少需要2名至多需要4名志愿者，则不同的安排方法共有___________种.14、已知双曲线的渐近线上两点A，B的中点坐标为（2，2），则直线AB的斜率是_________.15、若等比数列满足，则的前n项和____________16、执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为__.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆一个顶点恰好是抛物线的焦点，椭圆C的离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）从椭圆C在第一象限内的部分上取横坐标为2的点P，若椭圆C上有两个点A，B使得的平分线垂直于坐标轴，且点B与点A的横坐标之差为，求直线AP的方程.18、已知椭圆的一个焦点是，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.19、平行六面体，（1）若，，，，，，求长；（2）若以顶点A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是60°，则AC与所成角的余弦值20、已知直线l过定点（1）若直线l与直线垂直，求直线l的方程；（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程21、已知等差数列的前n项和为Sn，S9=81，，求：（1）Sn；（2）若S3、、Sk成等比数列，求k参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】求出两直线的交点坐标，可设所求直线的方程为，将交点坐标代入求得，即可的解.【详解】解：由，解得，即两直线的交点坐标为，设所求直线的方程为，则有，解得，所以所求直线方程为，即.故选：B.2、答案：C【解析】由复数的除法运算可得答案.【详解】由题得，所以复数z的虚部为－3.故选：C.3、答案：D【解析】由题意可得的根为，然后利用根与系数的关系列方程组可求得结果【详解】因为关于的不等式的解集是，所以方程的根为，所以，得，所以，故选：D4、答案：A【解析】根据条件可知四边形为正方形，从而根据边长相等，列式求双曲线的离心率.【详解】不妨设在第一象限，则，根据题意，四边形为正方形，于是，即，化简得，解得（负值舍去）.故选：A.5、答案：A【解析】直接由等差中项得到结果.详解】由得.故选：A.6、答案：D【解析】设公比为，然后由已知条件结合等比数列的通项公式列方程求出，从而可求出，【详解】设公比为，因为等比数列{an}中，，，所以，所以，解得，所以，得故选：D7、答案：A【解析】在中结合已知条件，用焦距2c表示、，再利用椭圆定义计算作答.【详解】令椭圆的半焦距为c，因是上一点，轴，，在中，，，由椭圆定义知，则，所以椭圆的离心率等于.故选：A8、答案：D【解析】由直线的倾斜角为，可得，结合，可推得是等边三角形，可得，计算可得离心率【详解】直线：过椭圆的左焦点，设椭圆的右焦点为，所以，又是的中点，是的中点，所以，又，所以，又，所以是等边三角形，所以，又在椭圆上，所以，所以，所以离心率为，故选：9、答案：C【解析】根据充要条件的定义进行判断【详解】解：因为函数为增函数，由，所以，故“”是“”的充分条件，由，所以，故“”是“”的必要条件，故“”是“”的充要条件故选：C10、答案：A【解析】根据题意设圆方程为:,代点即可求出,进而求出方程,两圆方程做差即可求得公共弦所在直线方程,再利用垂径定