2024年宁夏育才中学孔德校区高二数学期末经典模拟试题含解析.docx

2024年宁夏育才中学孔德校区高二数学期末经典模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、过点，的直线的斜率等于2，则的值为（）A.0B.1C.3D.42、圆与圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离3、若两直线与互相垂直，则k的值为（）A.1B.-1C.-1或1D.24、函数f（x）=xex的单调增区间为（）A.（-∞，-1）B.（-∞，e）C.（e，+∞）D.（-1，+∞）5、中，，，分别为三个内角，，的对边，若，，，则（）A.B.C.D.6、已知，，，执行如图所示的程序框图，输出值为（）A.B.C.D.7、已知，，则等于（）A.2B.C.D.8、曲线y＝lnx在点M处的切线过原点，则该切线的斜率为（）A.1B.eC.－1D.9、若数列对任意满足，下面选项中关于数列的说法正确的是（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.可以既是等差数列又是等比数列D.可以既不是等差数列又不是等比数列10、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、设是数列的前项和，且，，则__________12、已知p：“”为真命题，则实数a的取值范围是_________.13、函数在上的最大值为______________14、曲线在点处的切线方程为______15、若，则___16、下图是个几何体的展开图，图①是由个边长为的正三角形组成；图②是由四个边长为的正三角形和一个边长为的正方形组成；图③是由个边长为的正三角形组成；图④是由个边长为的正方形组成.若几何体能够穿过直径为的圆，则该几何体的展开图可以是______（填所有正确结论的序号）.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知等差数列中，（1）分别求数列的通项公式和前项和；（2）设，求18、已知椭圆的左、右焦点分别是，点P是椭圆C上任一点，若面积的最大值为，且离心率（1）求C的方程；（2）A，B为C的左、右顶点，若过点且斜率不为0的直线交C于M，N两点，证明：直线与的交点在一条定直线上19、某公司有员工人，对他们进行年龄和学历情况调查，其结果如下：现从这名员工中随机抽取一人，设“抽取的人具有本科学历”，“抽取的人年龄在岁以下”，试求：（1）；（2）；（3）.20、已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的值域21、已知命题：；：.（1）若“”为真命题，求实数的取值范围；（2）若“”为真命题，求实数的取值范围.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】利用斜率公式即求.【详解】由题可得，∴.故选：A2、答案：B【解析】判断圆心距与两圆半径之和、之差关系即可判断两圆位置关系.【详解】由得圆心坐标为，半径，由得圆心坐标为，半径，∴，，∴，即两圆相交.故选：B.3、答案：B【解析】根据互相垂直的两直线的性质进行求解即可.【详解】由，因此直线的斜率为，直线的斜率为，因为两直线与互相垂直，所以，故选：B4、答案：D【解析】求出，令可得答案.【详解】由已知得，令，得，故函数f（x）=xex的单调增区间为（-1，+∞）.故选：D.5、答案：C【解析】利用正弦定理求解即可.【详解】，，，由正弦定理可得，解得，故选：C.6、答案：A【解析】模拟程序运行可得程序框图的功能是计算并输出三个数中的最小数，计算三个数判断作答.【详解】模拟程序运行可得程序框图的功能是计算并输出三个数中的最小数，因，，，则，不成立，则，不成立，则，所以应输出的x值为.故选：A7、答案：D【解析】利用两角和的正切公式计算出正确答案.【详解】.故选：D8、答案：D【解析】设出点坐标，结合导数列方程，由此求得切点坐标并求得切线的斜率.【详解】设切点为，，故在点的切线的斜率为，所以，所以切点为，切线的斜率为.故选：D9、答案：D【解析】由已知可得或，结合等差数列和等比数列的定义，可得答案【详解】由，得或，即或，若，则数列是等差数列，则B错误；若，当时，数列是等差数列，当时，数列是等比数列，则A错误数列是等差数列，也可以是等比数列；由，不能得到数列为非0常数列，则不可以既是等差又是等比数列，则C错误；可以既不是等差又不是等比数列，如1，3，5，10，20，，故D正确；故选：D10、答案：D【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则=0.85