2024年宁夏银川市宁夏大学附中高二数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年宁夏银川市宁夏大学附中高二数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则的面积为（）A.B.C.D.2、已知等比数列中，，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前项和为（）A.B.C.D.3、已知函数，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，则a的取值范围为（）A.B.C.D.4、“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、等差数列中，为其前项和，，则的值为（）A.13B.16C.104D.2086、已知在一次降雨过程中，某地降雨量（单位：mm）与时间t（单位：min）的函数关系可表示为，则在时的瞬时降雨强度为（）mm/min.A.B.C.20D.4007、若在1和16中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则公比为（）A.B.2C.D.48、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是，则点到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.4D.59、已知直线l，m，平面α，β，，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10、已知一质点的运动方程为，其中的单位为米，的单位为秒，则第1秒末的瞬时速度为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、过抛物线的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若，则_________.12、已知为抛物线上任意一点，为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为__________.13、滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为，，.且米，则滕王阁高度___________米.14、数列满足，，其前n项积为，则______15、已知直线与抛物线相交于A，B两点，且，则抛物线C的准线方程为___________.16、过圆内的点作一条直线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和18、已知抛物线焦点是，斜率为的直线l经过F且与抛物线相交于A、B两点（1）求该抛物线的标准方程和准线方程；（2）求线段AB的长19、已知椭圆C：（）的离心率为，并且经过点，（1）求椭圆C的方程；（2）设点关于坐标原点的对称点为，点为椭圆C上任意一点，直线的斜率分别为，，求证：为定值20、已知椭圆的上、下顶点分别为A，B，离心率为，椭圆C上的点与其右焦点F的最短距离为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线与椭圆C交于P，Q两点，直线PA与QB的斜率分别为，，且，那么直线l是否过定点，若过定点，求出该定点坐标；否则，请说明理由.21、新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验.根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力.通过检测，用表示注射疫苗后的天数，表示人体中抗体含量水平（单位：，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示：天数123456抗体含量水平510265096195根据以上数据，绘制了散点图.（1）根据散点图判断，与（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；（3）从这位志愿者前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析，记其中的y值大于50的天数为X，求X的分布列与数学期望.参考数据：3.5063.673.4917.509.4912.95519.014023.87其中.参考公式：用最小二乘法求经过点，，，，的线性回归方程的系数公式，；.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由余弦定理计算求得角,根据三角形面积公式计算即可得出结果.【详解】由余弦定理得，,∴，∴，故选：A2、答案：B【解析】确实新数列是等比数列及公比、首项后，由等比数列前项和公式计算，【详解】由题意，新数列为，所以，，前项和为故选：B.3、答案：A【解析】将已知条件转化为时恒成立，利用参数分离的方法求出a的取值范围【详解】对任意都有恒成立，则时，，当时恒成立，，当时恒成立，，故选：A4、答案：B【解析】因但5、答案：D【解析】利用等差数列下标的性质，结合等差数列前项和公式进行求解即可.【详解】由