2024年宁夏银川市宁夏大学附中高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年宁夏银川市宁夏大学附中高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、已知递增等比数列的前n项和为，，且，则与的关系是（）A.B.C.D.3、将的展开式按x的降幂排列，第二项不大于第三项，若，且，则实数x的取值范围是（）A.B.C.D.4、已知命题p：，，则命题p的否定为（）A.，B.，C.，D.，5、若数列的通项公式为，则该数列的第5项为（）A.B.C.D.6、已知关于的不等式的解集是，则的值是（）AB.5C.D.77、椭圆的一个焦点坐标为，则（）A.2B.3C.4D.88、设实数，满足，则的最小值为（）A.5B.6C.7D.89、若向量，，，则（）A.B.C.D.10、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角终边上有一点（1，2），为锐角，且，则（）A.-18B.-6C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、点到抛物线上的点的距离的最小值为________.12、命题为假命题，则实数的取值范围为_____________.13、若命题“”是假命题，则a的取值范围是_______.14、数列的前项和为，则_________________.15、如图三角形数阵：123456789101112131415……按照自上而下，自左而右的顺序，2021位于第i行的第j列，则______16、已知双曲线(a，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1且倾斜角为的直线l与双曲线的左、右支分别交于点A，B.且|AF2|=|BF2|，则该双曲线的离心率为____________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线与椭圆C交于P，Q两点，点M是线段PQ的中点，直线过点M，且与直线l垂直.记直线与y轴的交点为N，求的取值范围.18、已知函数，.（1）当时，求函数的极值；（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.19、已知抛物线C的方程是.（1）求C的焦点坐标和准线方程；（2）直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.20、设函数（1）求在处的切线方程；（2）求在上的最大值与最小值21、设点是抛物线上异于原点O的一点，过点P作斜率为、的两条直线分别交于、两点（P、A、B三点互不相同）（1）已知点，求的最小值；（2）若，直线AB的斜率是，求的值；（3）若，当时，B点的纵坐标的取值范围参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】，得不到，因为可能相交，只要和的交线平行即可得到；，，∴和没有公共点，∴，即能得到；∴“”是“”的必要不充分条件．故选B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.【方法点晴】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念，属于基础题；并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于，而，并且，显然能得到，这样即可找出正确选项.2、答案：D【解析】设等比数列的公比为，由已知列式求得，再由等比数列的通项公式与前项和求解.【详解】设等比数列的公比为，由，得，所以，又，所以，所以，，所以即故选：D3、答案：A【解析】按照二项展开式展开表示出第二项第三项，解不等式即可.【详解】由二项展开式，第二项为：，第三项为：，依题意，两边约去得到，即，由知，则，同时约去得到.故选：A.4、答案：D【解析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系可得：命题“p：，”的否定式为“，”.故选：D.5、答案：C【解析】直接根据通项公式，求；【详解】，故选：C6、答案：D【解析】由题意可得的根为，然后利用根与系数的关系列方程组可求得结果【详解】因为关于的不等式的解集是，所以方程的根为，所以，得，所以，故选：D7、答案：D【解析】由条件可得，，，，由关系可求值.【详解】∵椭圆方程为：，∴，∴，，∵椭圆的一个焦点坐标为，∴，又，∴，∴，故选：D.8、答案：A【解析】作出不等式组的可行域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合的思想求解即可.【详解】画出约束条件的平面区域，如下图所示：目标函数可以化为，函数可以看成由函数平移得到，当直线经过点时，直线的截距最小，则，故选：9、答案：A【解析】根据向量垂直得到方程，求出的值.【详解】由题意得：，解得：.故选：A10、答案：A【解析】由终边上的点可得，由同角三角函数的平方、商数关系有，再应用差角、倍角正切公式即可