2024年内蒙古赤峰市赤峰二中高二数学期末达标检测试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市赤峰二中高二数学期末达标检测试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数据，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左（即从低位到高位）依次排列的红绳子上打结，满六进一，用6来记录每年进的钱数，由图可得，这位古人一年收入的钱数用十进制表示为（）A.180B.179C.178D.1772、已知等比数列的首项为1，公比为2，则=（）A.B.C.D.3、已知抛物线的焦点为，在抛物线上有一点，满足，则的中点到轴的距离为（）A.B.C.D.4、曲线为四叶玫瑰线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.下列结论正确的个数是()①曲线C关于点(0，0)对称；②曲线C关于直线y＝x对称；③曲线C的面积超过4π.A.0B.1C.2D.35、已知等比数列满足，，则数列前6项的和（）A.510B.126C.256D.5126、某次射击比赛中,某选手射击一次击中10环的概率是,连续两次均击中10环的概率是,已知某次击中10环,则随后一次击中10环的概率是A.B.C.D.7、中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗.在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”.2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有（）A.17人B.83人C.102人D.115人8、九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，用表示解开n（，）个圆环所需的最少移动次数，若数列满足，且当时，则解开5个圆环所需的最少移动次数为（）A.10B.16C.21D.229、某班进行了一次数学测试，全班学生的成绩都落在区间内，其成绩的频率分布直方图如图所示，若该班学生这次数学测试成绩的中位数的估计值为，则的值为（）A.B.C.D.10、若圆上至少有三个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足，，，若记，，则________．（用，表示）12、已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：平行，则双曲线C的离心率是______13、已知，分别是椭圆和双曲线的离心率，，是它们的公共焦点，M是它们的一个公共点，且，则的最大值为______14、已知直线与直线平行，则实数______15、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是______.16、同时掷两枚骰子，则点数和为7的概率是__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在等差数列中，，前10项和（1）求列通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前8项和18、已知数列是递增的等比数列，满足，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和19、已知p：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；q：当时，函数恒成立.（1）若p为真，求实数t的取值范围；（2）若为假命题，且为真命题，求实数t的取值范围20、已知直线，圆.（1）若l与圆C相切，求切点坐标；（2）若l与圆C交于A，B，且，求的面积.21、已知抛物线上的点到其焦点F的距离为5.（1）求C的方程；（2）过点的直线l交C于A，B两点，且N为线段的中点，求直线l的方程.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别为、、，然后把它们相加即可.【详解】（个）.所以古人一年收入的钱数用十进制表示为个.故选：D.2、答案：D【解析】数列是首项为1，公比为4的等比数列，然后可算出答案.【详解】因为等比数列的首项为1，公比为2，所以数列是首项为1，公比为4的等比数列所以故选：D3、答案：A【解析】设点，利用抛物线的定义求出的值，可求得点的横坐标，即可得解.【详解】设点，易知抛物线的焦点为，由抛物线的定义可得，得，所以，点的横坐标为，故点到轴的距离为.故选：A.4、答案：C【解析】根据图像或解析式即可判断对称性①②；估算第一象限内图像面积即可判断③.【详解】①将点(－x，－y)代入后