2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为16，则乙组数据的平均数为（）A.12B.10C.8D.62、中，三边长之比为，则为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在这样的三角形3、函数在上的极大值点为（）A.B.C.D.4、已知椭圆的左，右焦点分别为，，直线与C交于点M，N，若四边形的面积为且，则C的离心率为（）A.B.C.D.5、椭圆的一个焦点坐标为，则实数m的值为（）A.2B.4C.D.6、已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，为的内心，若成立，给出下列结论：①点的横坐标为定值a；②离心率；③；④当轴时，上述结论正确的是（）A.①②B.②③C.①②③D.②③④7、已知椭圆的左右焦点分别为，，过C上的P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形是菱形，则C的离心率为（）A.B.C.D.8、2018年，伦敦著名的建筑事务所steynstudio在南非完成了一个惊艳世界的作品一一双曲线建筑的教堂，白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座教堂轻盈，极简和雕塑般的气质，如图．若将此大教堂外形弧线的一段近似看成焦点在y轴上的双曲线下支的一部分，且该双曲线的上焦点到下顶点的距离为18，到渐近线距离为12，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.9、与圆和圆都外切的圆的圆心在（）A.一个圆上B.一个椭圆上C.双曲线的一支上D.一条抛物线上10、双曲线的渐近线方程和离心率分别是A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、，若2是与的等比中项，则的最小值为___________.12、圆锥曲线有良好的光学性质，光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点（如左图）；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出（如中图）.封闭曲线E（如右图）是由椭圆C1:+=1和双曲线C2:-=1在y轴右侧的一部分（实线）围成.光线从椭圆C1上一点P0出发，经过点F2，然后在曲线E内多次反射，反射点依次为P1，P2，P3，P4，…，若P0，P4重合，则光线从P0到P4所经过的路程为_________.13、若x，y满足约束条件，则的最小值为___________.14、已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知=120°，且，则椭圆的离心率为___________.15、写出一个离心率且焦点在轴上的双曲线的标准方程________,并写出该双曲线的渐近线方程________16、曲线在点M(π，0)处的切线方程为________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆的左，右焦点为，椭圆的离心率为，点在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）点T为椭圆C上的点，若点T在第一象限，且与x轴垂直，过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M，N，探究直线的斜率是否为定值？若为定值，请求之；若不为定值，请说明理由18、已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值19、等差数列的前n项和为，已知（1）求的通项公式；（2）若，求n的最小值20、已知函数（1）求在点处的切线方程（2）求直线与曲线围成的封闭图形的面积21、某班主任对全班名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢手机网游不喜欢手机网游总数（1）若随机地抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率；（2）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生．现要从这名学生中任取名学生了解情况，求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】根据众数的概念，求得的值，再根据平均数的计算公式，即可求解.【详解】由题意，甲组数据的众数为16，得，所以乙组数据的平均数为故选：A.2、答案：C【解析】利用余弦定理可求得最大角的余弦值小于零，由此可知最大角为钝角.【详解】设三边分别为，，，中的最大角为，，为钝角，为钝角三角形.故选：C.3、答案：C【解析】求出函数的导数，利用导数确定函数的单调性，即可求出函数的极大值点【详解】，∴当时，，单调递减，当时，，单调递增，当时，，单调递减，∴函数在的极大值点为故选：C4、答案：A【解析】根据题意可知四边形为平行四边形，设，进而得，根据四边形面积求出点M的坐标，再代入椭圆方程得出关于e的方程，解方程即