2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学期末教学质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在等比数列中，若是函数的极值点，则的值是（）A.B.C.D.2、已知等比数列的前3项和为3，，则（）A.B.4C.D.13、方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（）A.B.C.D.4、已知函数的导函数为，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（）AB.C.D.5、已知向量，，且，则实数等于（）A.1B.2C.D.6、如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小张在D处观测，测得A，B分别在D处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶10海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西方向，则A，B两处岛屿间的距离为（）海里.A.B.C.D.107、在正方体中，，则（）A.B.C.D.8、已知数列满足，，令，若对于任意不等式恒成立，则实数t的取值范围为（）A.B.C.D.9、已知双曲线的右焦点为F,双曲线C的右支上有一点P满是(点O为坐标原点),那么双曲线C的离心率为()A.B.C.D.10、已知抛物线内一点，过点的直线交抛物线于，两点，且点为弦的中点，则直线的方程为（）A.B.CD.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、直线与圆交于A、B两点，当弦AB的长度最短时，则三角形ABC的面积为________12、设数列的前n项和为，且是6和的等差中项，若对任意的，都有，则的最小值为________13、椭圆的右焦点是，两点是椭圆的左顶点和上顶点，若△是直角三角形，则椭圆的离心率是________.14、如图，将一个正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，若该棱锥的体积为，则该正方体的边长为___________.15、必然事件的概率是________.16、一条光线经过点射到直线上，被反射后经过点，则入射光线所在直线的方程为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、（1）已知等轴双曲线的上顶点到一条渐近线的距离为，求此双曲线的方程；（2）已知抛物线的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求线段的长18、区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式，2015年至2019年五年期间，中国的区块链企业数量逐年增长，居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据，如表年份20152016201720182019编号x12345企业总数量y（单位：千个）2.1563.7278.30524.27936.224注：参考数据，，，（其中）.附：样本的最小二乘法估计公式为，（1）根据表中数据判断，与（其中，为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由）（2）根据（1）的结果，求y关于x的回归方程；（3）为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”，已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，若首场由甲乙比赛，则求甲公司获得“优胜公司”的概率.19、已知是公差不为零等差数列，，且、、成等比数列（1）求数列的通项公式：（2）设．数列{}的前项和为，求证：20、圆心在轴正半轴上、半径为2的圆与直线相交于两点且.（1）求圆的标准方程；（2）若直线，圆上仅有一个点到直线的距离为1，求直线的方程.21、设：函数的定义域为；：不等式对任意的恒成立（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据导数的性质求出函数的极值点，再根据等比数列的性质进行求解即可.【详解】，当时，单调递增，当时，单调递减，当时，单调递增，所以是函数的极值点，因为，且所以，故选：B2、答案：D【解析】设等比数列公比为，由已知结合等比数列的通项公式可求得，，代入即可求得结果.【详解】设等比数列的公比为，由，得即，又，即又，，解得又等比数列的前3项和为3，故，即，解得故选：D3、答案：D【解析】由“方程表示椭圆”可求得实数的取值范围，结合充分不必要条件的定义可得出结论.【详解】若方程表示椭圆，则，解得或.故方程表示椭圆的充分不必要条件可以是.故选：D.4、答案：D【解析】根据导函数大于，原函数单调递增；导函数小于，原函数单调递减；即可得出正确答案.【详解】由