2024-2025学年河南省漯河市漯河实验高中高二数学第二学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省漯河市漯河实验高中高二数学第二学期期末联考模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在中，，满足条件的三角形的个数为（）A.0B.1C.2D.无数多2、已知是椭圆右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.3、为了解青少年视力情况，统计得到名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数，则该组数据的中位数是（）A.B.C.D.4、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的短轴的最小值为（）A.B.C.D.5、过椭圆右焦点作x轴的垂线，并交C于A，B两点，直线l过C的左焦点和上顶点.若以线段AB为直径的圆与有2个公共点，则C的离心率e的取值范围是（）A.B.C.D.6、若直线的斜率为，则的倾斜角为（）A.B.C.D.7、在空间直角坐标系中，已知点M是点在坐标平面内的射影，则的坐标是（）A.B.C.D.8、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形9、一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取2次，则在两次取得小球中，标号最大值是3的概率为（）A.B.C.D.10、已知关于的不等式的解集是，则的值是（）A.B.5C.D.7二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，若，则直线l的斜率为______12、若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，，直线恰好经过椭圆的上焦点和右顶点，则椭圆的方程是________________13、某n重伯努利试验中，事件A发生的概率为p，事件A发生的次数记为X，，，则______14、知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为_____________.15、若＝，则x的值为_______16、如图，茎叶图所示数据平均分为91，则数字x应该是__________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在等差数列中，，.（1）求数列通项公式；（2）若，求数列的前项和.18、如图，在正方体中，分别为，的中点（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值19、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD，点F为棱PD的中点，二面角的余弦值为.（1）求PD的长；（2）求异面直线BF与PA所成角的余弦值；（3）求直线AF与平面BCF所成角的正弦值.20、已知函数，.（1）若，求的最大值；（2）若，求证：有且只有一个零点.21、【阅读材料1】我们在研究两个变量之间的相关关系时，往往先选取若干个样本点（），（），……，（），将样本点画在平面直角坐标系内，就得到样本的散点图.观察散点图，如果所有样本点都落在某一条直线附近，变量之间就具有线性相关关系，如果所有的样本点都落在某一非线性函数图象附近，变量之间就有非线性相关关系.在统计学中经常选择线性或非线性（函数）回归模型来刻画相关关系，并且可以用适当的方法求出回归模型的方程，还常用相关指数R2来刻画回归的效果，相关指数R2的计算公式为：当R2越大时，回归方程的拟合效果越好；当R2越小时，回归方程的拟合效果越差，R2是常用的选择模型的指标之一，在实际应用中应该尽量选择R2较大的回归模型.【阅读材料2】2021年6月17日9时22分，我国酒泉卫星发射中心用长征二号F遥十二运载火箭，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪胺3名航天员送入太空，发射取得圆满成功，这标志着中国人首次进入自己的空间站.某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件，该材料应用前景十分广泛，该公司为了将A型材料更好地投入商用，拟对A型材料进行应用改造，根据市场调研与模拟，得到应用改造投入x（亿元）与产品的直接收益y（亿元）的数据统计如下：序号123456789101112x2346810132122232425y1522274048546068.56867.56665当0<x≤13时，建立了与的两个回归模型：模型①:；模型②:；当x>13时，确定y与x满足的线性回归直线方程为.根据以上阅读材料，解答以下问题：（1）根据下列表格中的数据，比较当0<x≤13时模型①，②的相关指数R2的大小，并选择拟合效果更好的模型.回归模型模型①模型②回归方程79.1320.2（2）当应用改造的投入为20亿元时，以回归直线方程为预测依据，计算公司的收益约为多少.附：①若最小二乘法求得回归直线方程为，则；②③，当时，.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答