2024年吉林省榆树市一高高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年吉林省榆树市一高高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则A.12B.10C.5D.2、设等差数列的公差为d，且，则（）A.12B.4C.6D.83、设函数在R上可导，则（）A.B.C.D.以上都不对4、“”是“函数在上无极值”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、直线的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.6、正数a,b满足,若不等式对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是A.B.C.D.7、设村庄外围所在曲线的方程可用表示，村外一小路所在直线方程可用表示，则从村庄外围到小路的最短距离为（）A.B.C.D.8、若，则（）A.1B.0C.D.9、已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，为的内心，若成立，给出下列结论：①点的横坐标为定值a；②离心率；③；④当轴时，上述结论正确的是（）A.①②B.②③C.①②③D.②③④10、方程表示的曲线经过的一点是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率____________.12、已知椭圆，分别是椭圆的上、下顶点，是左顶点，为左焦点，直线与相交于点，则________13、已知向量，，，若，则____________.14、过圆内的点作一条直线，使它被该圆截得的线段最长，则直线的方程是______15、下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值为__________16、如图，已知AB，CD分别是圆柱上、下底面圆的直径，且，若该圆柱的底面圆直径是其母线长的2倍，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，，M，N分别为AB和PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）求平面MND与平面PAD的夹角的余弦值18、已知函数（1）若在上不单调，求a的范围；（2）试讨论函数的零点个数19、某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表，按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人.高三高二高一女生100150z男生300450600（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率；（3）用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人，经检测她们的得分如图所示，把这8人的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过5分的概率.20、已知等差数列中，，前5项的和为，数列满足，（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前n项和21、已知数列满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前n项和，求.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出【详解】向量＝（，），＝（，），且•＝4，∴+＝4，由等比数列的性质可得：＝……＝＝＝2，则log2（•）＝故选C【点睛】本题考查数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题2、答案：B【解析】利用等差数列的通项公式的基本量计算求出公差.【详解】，所以.故选：B3、答案：B【解析】根据极限的定义计算【详解】由题意故选：B4、答案：B【解析】根据极值的概念，可知函数在上无极值，则方程的，再根据充分、必要条件判断，即可得到结果.【详解】由题意，可得，若函数在上无极值，所以对于方程，,解得.所以“”是“函数在上无极值”的必要不充分条件.故选：B.5、答案：B【解析】由直线方程,可知直线的斜率，设直线的倾斜角为，则，又，所以，故选6、答案：A【解析】利用基本不等式求得的最小值，把问题转化为恒成立的类型，求解的最大值即可.【详解】,，且a,b为正数，，当且仅当，即时，，若不等式对任意实数x恒成立，则对任意实数x恒成立，即对任意实数x恒成立，，，故选：A【点睛】本题主要考查了恒成立问题，基本不等式求最值，二次函数求最值，属于中档题.7、答案：B【解析】求出圆心到直线距离，减去半径即为答案.【详解】圆心到直线的距离，则从村庄外围到小路的最短距离为故选：B8、答案：C【解析】由结合二项式定理可得出，利用二项式系数和公式可求得的值.【详解】，当且时，，因此，.故选：C.【点睛】关键点睛：本题考查二项式系数和的计算，解题的关键是熟悉二项式系数和公式，考查学生的转化能力与