2024年吉林省榆树市一高高二数学期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年吉林省榆树市一高高二数学期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知直线l1：ax+2y＝0与直线l2：2x+（2a+2）y+1＝0垂直，则实数a的值为（）A.﹣2B.C.1D.1或﹣22、下列直线中，倾斜角最大的为（）A.B.C.D.3、不等式表示的平面区域是一个（）A.三角形B.直角三角形C.矩形D.梯形4、如下图，边长为2的正方体中，O是正方体的中心，M，N，T分别是棱BC，，的中点，下列说法错误的是（）A.B.C.D.到平面MON的距离为15、已知O为坐标原点，，点P是上一点，则当取得最小值时，点P的坐标为（）A.B.C.D.6、椭圆的（）A.焦点在x轴上，长轴长为2B.焦点在y轴上，长轴长为2C.焦点在x轴上，长轴长为D.焦点在y轴上，长轴长为7、已知等比数列中，，前三项之和，则公比的值为（）A1B.C.1或D.或8、若，则（）A.0B.1C.D.29、记为等差数列的前n项和，有下列四个等式，甲：；乙：；丙：；丁：．如果只有一个等式不成立，则该等式为（）A.甲B.乙C.丙D.丁10、命题“若，都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是A.若是偶数，则与不都是偶数B.若是偶数，则与都不是偶数C.若不是偶数，则与不都是偶数D.若不是偶数，则与都不是偶数二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知数列{an}满足an+2=an+1－an（n∈N*），且a1=2，a2=3，则a2022的值为_________.12、已知正方形的边长为2，对部分以为轴进行翻折，翻折到，使二面角的平面角为直二面角，则___________.13、若正实数满足则的最小值为________________________14、等差数列，的前项和分别为，，且，则______.15、已知几何体如图所示，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在DG上，若直线MB与平面BEF所成的角为45°，则___________.16、由曲线围成的图形的面积为________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、.在直角坐标系中，点，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于A，B两点（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若，求值18、已知双曲线，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，点为抛物线上一点.（1）求双曲线的焦点坐标；（2）若点到抛物线的焦点的距离是5，求的值.19、如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，A1C的中点，AD=AA1=2，AB=（1）求证：EF∥平面ADD1A1；（2）求平面EFD与平面DEC的夹角的余弦值；（3）在线段A1D1上是否存在点M，使得BM⊥平面EFD？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20、如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点分别在棱、上·（1）若P是的中点，证明：；（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积21、在①，②是与的等比中项，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：已知数列{}的前n项和为，，且满足___（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}前n项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】由题意，利用两直线垂直的性质，两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，计算求得a的值【详解】∵直线l1：ax+2y＝0与直线l2：2x+（2a+2）y+1＝0垂直，∴a×2+2×（2a+2）＝0，求得a＝﹣，故选：B2、答案：D【解析】首先分别求直线的斜率，再结合直线倾斜角与斜率的关系，即可判断选项.【详解】A.直线的斜率；B.直线的斜率；C.直线的斜率；D.直线的斜率，因为，结合直线的斜率与倾斜角的关系，可知直线的倾斜角最大.故选：D3、答案：D【解析】作出不等式组所表示平面区域，可得出结论.【详解】由可得或，作出不等式组所表示的平面区域如下图中的阴影部分区域所示：由图可知，不等式表示的平面区域是一个梯形.故选：D.4、答案：D【解析】建立空间直角坐标系，进而根据空间向量的坐标运算判断A,B,C；对D，算出平面MON的法向量，进而求出向量在该法向量方向上投影的绝对值，即为所求距离.【详解】如图建立空间直角坐标系，则.对A，，则，则A正确；对B，，则，则B正确；对C，，则C正确；对D，设平面MON的法向量为，则，取z=1，得，，所以到平面MON的距离为,则D错误.故选：D.5、答案：A【解析】根据三点共线，可得，然后利用向量的减法坐标运算，分别求得，最后计算，经过化简观察，可得结果.