2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第一学期期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第一学期期末调研试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知数列中，，当时，，设，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.2、设函数，当自变量t由2变到2.5时，函数的平均变化率是（）A.5.25B.10.5C.5.5D.113、在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则（）A.5B.6C.7D.84、青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数．如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（）A.B.C.D.5、新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示，图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重下列关于我国上半年经济数据的说法正确的是（）A.第一产业的生产总值与第三产业中“其他服务业”的生产总值基本持平B.第一产业的生产总值超过第三产业中“金融业”的生产总值C.若“住宿和餐饮业”生产总值为7500亿元，则“房地产”生产总值为22500亿元D.若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为166500亿元6、若数列满足，则（）A.B.C.D.7、已知直线与直线垂直，则（）A.B.C.D.38、已知数列中，，则（）A.B.C.D.9、已知空间向量，则（）A.B.C.D.10、方程表示的曲线是（）A.一个椭圆和一条直线B.一个椭圆和一条射线C.一条射线D.一个椭圆二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知数列满足，则其通项公式________12、已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________13、已知原命题为“若，则”，则它的逆否命题是__________（填写”真命题”或”假命题”）14、过点，且周长最小的圆的标准方程为______15、已知抛物线的焦点为，定点，若直线与抛物线相交于、两点（点在、中间），且与抛物线的准线交于点，若，则的长为______.16、已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线为切点，则四边形面积的最小值为__________；直线__________过定点.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在四棱锥中，为平行四边形，，平面，且，点是的中点.（1）求证：平面；（2）在线段上(不含端点)是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.18、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值19、如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.（1）求证：；（2）若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.20、已知是函数的一个极值点.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.21、已知抛物线的焦点为F，点是抛物线上的点，且.（1）求抛物线方程；（2）直线与抛物线交于、两点，且.求△OPQ面积的最小值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】根据递推关系式得到，进而利用累加法可求得结果【详解】数列中，，当时，，，，，且，，故选：A2、答案：B【解析】利用平均变化率的公式即得.【详解】∵，∴.故选：B.3、答案：B【解析】当n为偶数时，展开式中第项二项式系数最大，当n为奇数时，展开式中第和项二项式系数最大.【详解】因为只有一项二项式系数最大，所以n为偶数，故，得.故选：B4、答案：B【解析】依题意该程序框图是统计这12名青少年视力小于等于的人数，结合茎叶图判断可得；【详解】解：根据程序框图可知，该程序框图是统计这12名青少年视力小于等于的人数，由茎叶图可知视力小于等于的有5人，故选：B5、答案：D【解析】根据扇形图及柱形图中的各产业与各行业所占比重，得到第三产业中“其他服务业”及“金融业”的生产总值占总生产总值的比重，进而比较出AB选项，利用“住宿和餐饮业”生产总值和“房地产”生产总值的比值，求出“房地产”生产总值，判断出C选项，利用第三产业中“金融业”的生产总值与第二产业的生产总值比值，求出第二产业生产总值，判断D选项.【详解】A选项，第三产业中“其他服务业”的生产总值占总生产总值的，因为，所以第三产业中“其他服务业”的生产总值明显高于第一产业的生产总值，A错误；B选项，第三产业中“金融业”的生产总值占总生产总值的，因为，故第一产业的生产总值少于第三产业中“金融业”的生产总值，