2025届河南省扶沟县高二数学期末调研试题含解析.docx

2025届河南省扶沟县高二数学期末调研试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、函数的图象大致为（）A.B.C.D.2、焦点在轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.3、设实系数一元二次方程在复数集C内的根为、，则由，可得.类比上述方法：设实系数一元三次方程在复数集C内的根为，则的值为A.﹣2B.0C.2D.44、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5、设是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、已知实数满足方程，则的最大值为（）A.3B.2C.D.7、直线在y轴上的截距为（）A.-1B.1C.D.8、已知在一次降雨过程中，某地降雨量（单位：mm）与时间t（单位：min）的函数关系可表示为，则在时的瞬时降雨强度为（）mm/min.A.B.C.20D.4009、函数，若实数是函数的零点，且，则（）A.B.C.D.无法确定10、在空间直角坐标系中，方程所表示的图形是（）A圆B.椭圆C.双曲线D.球二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________12、若过点作圆的切线，则切线方程为___________.13、不等式的解集为，则________14、甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________15、已知经过两点，的直线的斜率为1，则a的值为___________.16、已知函数若存在，使得成立，则实数的取值范围是_______________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，AC是圆O的直径，B是圆O上异于A，C的一点，平面ABC，点E在棱PB上，且，，.（1）求证：；（2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.18、如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，，分别为，的中点（1）证明：平面；（2）证明：平面19、求下列不等式的解集：（1）；（2）.20、如图，在直三棱柱中，，，D为的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面的夹角的余弦值；（3）若E为的中点，求与所成的角21、如图，在直四棱柱中，（1）求二面角的余弦值；（2）若点P为棱的中点，点Q在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求的长参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，，选项B错误.故选：A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项2、答案：A【解析】直接由焦点位置及焦点到准线的距离写出标准方程即可.【详解】由焦点在轴的正半轴上知抛物线开口向上，又焦点到准线的距离为，故抛物线的标准方程是.故选：A.3、答案：A【解析】用类比推理得到，再用待定系数法得到，，再根据求解.【详解】，由对应系数相等得：，.故选：A.【点睛】本题主要考查合情推理以及待定系数法，还考查了转化化归的思想和逻辑推理的能力，属于中档题.4、答案：A【解析】由题意可知，对任意的恒成立，可得出对任意的恒成立，利用基本不等式可求得实数的取值范围.【详解】因为，则，由题意可知，对任意的恒成立，所以，对任意的恒成立，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，所以，.故选：A.5、答案：C【解析】根据严格递增数列定义可判断必要性，分类讨论可判断充分性.【详解】若是严格递增数列，显然，所以“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”必要条件；对任意的正整数n都成立，所以中不可能同时含正项和负项，，即，或，即，当时，有，即，是严格递增数列，当时，有，即，是严格递增数列，所以“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”充分条件故选：C6、答案：D【解析】将方程化为，由圆的几何性质可得答案.【详解】将方程变形为，则圆心坐标为，半径，则圆上的点的横坐标的范围为：则x的最大值是故选：D.7、答案：A【解析】把直线方程由一般式化成斜截式，即可得到直线在轴上的截距.【详解】