2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知随机变量X，Y满足，，且，则的值为（）A.0.2B.0.3C.0..5D.0.62、已知点P在抛物线上，点Q在圆上，则的最小值为（）A.B.C.D.3、如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，已知，，，，则（）A.B.C.D.4、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第7项为（）A.101B.99C.95D.915、以原点为对称中心的椭圆焦点分别在轴，轴，离心率分别为，直线交所得的弦中点分别为，，若，，则直线的斜率为()A.B.C.D.6、函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A.B.C.D.7、已知，若，则（）A.B.2C.D.e8、设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.9、“”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件10、已知函数的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.是函数的极大值点B.函数在区间上单调递增C.是函数的最小值点D.曲线在处切线的斜率小于零二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知，若三个数成等差数列，则_________；若三个数成等比数列，则__________12、若满足约束条件，则的最大值为_________.13、已知拋物线的焦点F为，过点F的直线交该抛物线的准线于点A，与该抛物线的一个交点为B，且，则______14、已知双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为，为双曲线上一点，且，线段的垂直平分线恰好经过点，则双曲线的离心率为_______15、已知椭圆的左、右焦点分别为、，关于原点对称的点A、B在椭圆上，且满足，若令且，则该椭圆离心率的取值范围为___________16、《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更，簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五只鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其译文是“现在有从高到低依次为大夫，不更，簪裹，上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次商低分（即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列），向各得多少鹿？”已知上造分得只鹿，则不更所得的鹿数为_______只三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知圆，直线过定点.（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于两点，且，求此时直线的方程.18、中，内角、、所对的边为、、，.（1）求角的大小；（2）若、、成等差数列，且，求边长的值.19、（１）求焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程；（2）求经过点的抛物线的标准方程；20、如图，已知平面，底面为正方形，，分别为的中点（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值21、在中，角，，所对的边分别为，，，其外接圆半径为，已知（1）求角；（2）若边的长是该边上高的倍，求参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】利用正态分布的计算公式：，【详解】且又故选：D2、答案：C【解析】先计算抛物线上的点P到圆心距离的最小值，再减去半径即可.【详解】设，由圆心，得，∴时，，∴故选：C.3、答案：A【解析】利用空间向量加法法则直接求解【详解】连接BD，如图，则故选：A4、答案：C【解析】根据所给数列找到规律：两次后项减前项所得数列为公差为2的数列，进而反向确定原数列的第7项.【详解】根据所给定义，用数列的后一项减去前一项得到一个数列，得到的数列也用后一项减去前一项得到一个数列，即得到了一个等差数列，如图：故选：C.5、答案：A【解析】分类讨论直线的斜率存在与不存在两种情况，联立直线与曲线方程，再根据，求解.【详解】设椭圆的方程分别为，，由可知，直线的斜率一定存在，故设直线的方程为.联立得，故，；联立得，则，.因为，所以，所以.又，所以，所以，所以，.故选：A.【点睛】此题利用设而不求的方法，找出、、、之间的关系，化简即可得到的值.此题的难点在于计算量较大，且容易计算出错.6、答案：B【解析】构造函数，利用导数判断出函数在上的单调性，将不等式转化为，利用函数的单调性即可求解.【详解】依题意可设，所以.所以函数在上单调递增，又因为.所以要使，即，只需要，故选B.【点睛】本题考查利用函数的单调性解不等式，解题的关键就是利用导数不等式的结构构造新函数来解，