2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是A.B.C.D.2、给出下列结论：①如果数据的平均数为3，方差为0.2，则的平均数和方差分别为14和1.8；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1．③对A、B、C三种个体按3：1：2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（）.A.3B.2C.1D.03、设双曲线与椭圆：有公共焦点，.若双曲线经过点，设为双曲线与椭圆的一个交点，则的余弦值为（）A.B.C.D.4、如果在一实验中，测得的四组数值分别是，则y与x之间的回归直线方程是（）A.B.C.D.5、已知数列满足，，则（）A.B.C.1D.26、函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内的极大值点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、中共一大会址、江西井冈山、贵州遵义、陕西延安是中学生的几个重要的研学旅行地.某中学在校学生人，学校团委为了了解本校学生到上述红色基地研学旅行的情况，随机调查了名学生，其中到过中共一大会址或井冈山研学旅行的共有人，到过井冈山研学旅行的人，到过中共一大会址并且到过井冈山研学旅行的恰有人，根据这项调查，估计该学校到过中共一大会址研学旅行的学生大约有（）人A.B.C.D.8、正三棱柱各棱长均为为棱的中点，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.19、若方程表示圆，则实数m的取值范围为（）AB.C.D.10、在数列中，，则（）A.2B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知是椭圆的两个焦点，点M在C上，则的最大值为_______12、已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线：的距离为，则的最小值为__________13、已知数列的前项和，则该数列的首项__________，通项公式__________.14、已知正方体的棱长为2，E为线段中点，F为线段BC上动点，则（1）的最小值为______；（2）点F到直线DE距离的最小值为______.15、定义在R上的函数满足，其中为自然对数的底数，，则满足的a的取值范围是__________.16、某射箭运动员在一次射箭训练中射靶10次，命中环数如下：8，9，8，10，6，7，9，10，8，5，则命中环数的平均数为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过12站的地铁票价如下表：乘坐站数票价（元）246现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过12站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的.（1）若甲、乙两人共付费6元，则甲、乙下地铁的方案共有多少种？（2）若甲、乙两人共付费8元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？18、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面于点M连接.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成角的余弦值.19、在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线上点都在轴及其右侧，且曲线上的任一点到轴的距离比它到圆的圆心的距离小1（1）求曲线的方程；（2）已知过点的直线交曲线于点，若,求面积20、自2021年秋季起，江西省普通高中起始年级全面实施新课程改革，为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中600名学生化学成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．已知图中前三个组的频率依次构成等差数列，第一组和第五组的频率相同（1）求a，b的值；（2）估算高分（大于等于80分）人数；（3）估计这600名学生化学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到0.1）21、已知直线，以点为圆心的圆C与直线l相切（1）求圆C的标方程；（2）过点的直线交圆C于A，B两点，且，求的方程参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】转化为圆心到椭圆上点的距离的最大值加（半径）.【详解】设，圆心为，则，当时，取到最大值，∴最大值为故选：D.【点睛】本题考查圆上点与椭圆上点的距离的最值问题，解题关键是圆上的点转化为圆心，利用圆心到动点距离的最值加（或减）半径得出结论2、答案：B【解析】对结论逐一判断【详解】对于①，则的平均数为，方差为，故①正确对于②，若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故②错误对于③，对A、B、C三种个体按3：1：2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为，故③正确故正确结论为2个故选：B3、答案：A【解析】求出双曲线方程，根据椭圆