2024-2025学年嘉峪关市重点中学高二数学第二学期期末监测试题含解析.docx

2024-2025学年嘉峪关市重点中学高二数学第二学期期末监测试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、若函数，则单调增区间为（）A.B.C.D.2、若直线与圆：相切，则（）A.-2B.-2或6C.2D.-6或23、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.8B.16C.D.4、若直线与平行，则m的值为（）A.－2B.－1或－2C.1或－2D.15、如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是（）A.B.C.D.6、在数列中，，，则（）A.985B.1035C.2020D.20707、函数f（x）＝的图象大致形状是（）A.B.C.D.8、在等差数列中，若，则（）A.6B.9C.11D.249、已知直线经过点，且是的方向向量，则点到的距离为（）A.B.C.D.10、已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、定义点到曲线的距离为该点与曲线上所有点之间距离的最小值，则点到曲线距离为___________.12、已知是双曲线的左焦点，圆与双曲线在第一象限的交点，若的中点在双曲线的渐近线上，则此双曲线的离心率是___________.13、已知数列满足，且，则______，数列的通项_____14、已知数列满足，将数列按如下方式排列成新数列：，，，，，，，，，…，，…．则新数列的前70项和为______15、已知曲线表示焦点在轴上的双曲线，则符合条件的的一个整数值为______.16、古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，，，点满足，则点P的轨迹方程为__________.（答案写成标准方程），的最小值为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，已知椭圆的焦点是圆与x轴的交点，椭圆C的长半轴长等于圆O的直径（1）求椭圆C的方程；（2）F为椭圆C的右焦点，A为椭圆C的右顶点，点B在线段FA上，直线BD，BE与椭圆C的一个交点分别是D，E，直线BD与直线BE的倾斜角互补，直线BD与圆O相切，设直线BD的斜率为．当时，求k18、已知圆C的圆心在直线上，圆心到x轴的距离为2，且截y轴所得弦长为（1）求圆C的方程；（2）若圆C上至少有三个不同的点到直线的距离为，求实数k的取值范围19、已知等差数列满足，（1）求数列的通项公式及前10项和；（2）等比数列满足，，求和：20、给定函数.（1）判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；（2）画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；（3）求出方程的解的个数.21、已知等差数列满足：成等差数列，成等比数列.（1）求的通项公式：（2）在数列的每相邻两项与间插入个，使它们和原数列的项构成一个新数列，数列的前项和记为，求及.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】求出导函数，令解不等式即可得答案.【详解】解：因为函数，所以，令，得，所以的单调增区间为，故选：C.2、答案：B【解析】利用圆心到直线距离等于半径得到方程，解出的值.【详解】圆心为，半径为，由题意得：，解得：或6.故选：B3、答案：C【解析】画出直观图，利用椎体体积公式进行求解.【详解】画出直观图，为四棱锥A-BCDE，其中BC=4，BE=2，AE=2，且BE，AE，DE两两垂直，故体积为.故选：C4、答案：C【解析】利用两直线平行的判定有，即可求参数值.【详解】由题设，，可得或.经验证不重合，满足题意，故选：C.5、答案：B【解析】根据侧视图，没有实对角线，正视图实对角线的方向，排除错误选项，得到答案.【详解】侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A，D排除而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应从左上角画到右下角，故C排除.故选：B.6、答案：A【解析】根据累加法得，，进而得.【详解】解：因为所以，当时，，，……，，所以，将以上式子相加得，所以，，.当时，，满足；所以，.所以.故选：A7、答案：B【解析】利用函数的奇偶性排除选项A,C，然后利用特殊值判断即可【详解】解：由题得函数的定义域为，关于原点对称.所以函数是奇函数，排除选项A,C.当时，，排除选项D，故选：B8、答案：B【解析】根据等差数列的通项公式的基本量运算求解【详解】设的公差为d，因为，所以，又，所以故选：B9、答案：B【解析】求出，根据点到直线的距离的向量公式进行求解.【详解】因为，为的一个方向向量，所以点到直线的距离.故选