2024-2025学年云南省红河市高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省红河市高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、如图所示，在三棱锥中，E，F分别是AB，BC的中点，则等于（）A.B.C.D.2、已知等比数列的前n项和为，且，则（）A.20B.30C.40D.503、若，则（）A.1B.2C.4D.84、已知函数.设命题的定义域为，命题的值域为.若为真，为假，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5、参加抗疫的300名医务人员，编号为1，2，…，300.为了解这300名医务人员的年龄情况，现用系统抽样的方法从中抽取15名医务人员的年龄进行调查.若抽到的第一个编号为6，则抽到的第二个编号为（）A.21B.26C.31D.366、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.如图所示的圆形剪纸中，正六边形的所有顶点都在该圆上，若在该圆形剪纸的内部投掷一点，则该点恰好落在正六边形内部的概率为（）A.B.C.D.7、《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（）A.B.C.D.8、已知等差数列的前项和为，，，，则的值为（）A.B.C.D.9、设等比数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.10、平行六面体中，若，则（）A.B.1C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、某地区有3个疫苗接种定点医院，现有10名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少需要2名至多需要4名志愿者，则不同的安排方法共有___________种.12、不等式的解集是___________.13、已知函数在点处的切线为直线l，则l与坐标轴围成的三角形面积为___________.14、已知抛物线：（）的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则______15、抛物线的准线方程为_____16、螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如下图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q，作第3个正方形MNPQ，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，直角三角形EMQ面积为，后续各直角三角形面积依次为，…，，若数列的前n项和恒成立，则实数的取值范围为______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆C：的长轴长为4，过C的一个焦点且与x轴垂直的直线被C截得的线段长为3（1）求C的方程；（2）若直线：与C交于A，B两点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，且，求m的值18、已知椭圆与椭圆有共同的焦点，且椭圆经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，为坐标原点，求的最小值.19、已知圆，P（2，0），M点是圆Q上任意一点，线段PM的垂直平分线交半径MQ于点C，当M点在圆上运动时，点C的轨迹为曲线C（1）求曲线C方程；（2）已知直线l：x＝8，A、B是曲线C上的两点，且不在x轴上，，垂足为，，垂足为，若D（3，0），且的面积是△ABD面积的5倍，求△ABD面积的最大值20、已知函数f(x)=x-mlnx-m.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)有最小值g(m)，证明：g(m)在上恒成立.21、已知数列的前项和为，且，，数列是公差不为0的等差数列，满足，且，，成等比数列.（1）求数列和通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】根据向量的线性运算公式化简可得结果.【详解】因为E，F分别是AB，AC的中点，所以，，所以，故选：D2、答案：B【解析】利用等比数列的前n项和公式即可求解.【详解】设等比数列的首项为，公比为，则，由得，即，解得或（舍），且代入①得，则，所以.故选：B.3、答案：D【解析】由题意结合导数的运算可得，再由导数的概念即可得解.【详解】由题意，所以，所以.故选：D.4、答案：C【解析】根据一元二次不等式恒成立和二次函数值域可求得为真命题时的取值范围，根据和的真假性可知一真一假，分类讨论可得结果.【详解】若命题为真，则在上恒成立，，；若命题为真，则的值域包含，则或，；为真，为假，一真一假，若真假，则；若假真，则；综上所述：实数的取值范围为.故选：C.5、答案：B【解析】将300个数编号：001，00