2024-2025学年上海市奉贤区市级名校高二数学期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市奉贤区市级名校高二数学期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知点，点在抛物线上，过点的直线与直线垂直相交于点，，则的值为（）A.B.C.D.2、2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在思想政治、地理、化学、生物中选择2门，一名同学随机选择3门功课，则该同学选到历史、地理两门功课的概率为（）A.B.C.D.3、正方体的表面积为，则正方体外接球的表面积为（）A.B.C.D.4、若数列满足，则（）A.2B.6C.12D.205、已知在直角坐标系xOy中，点Q(4，0)，O为坐标原点，直线l：上存在点P满足.则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.6、“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、设集合，集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、若双曲线的渐近线方程为，则实数a的值为（）AB.C.2D.9、已知椭圆方程为：，则其离心率为（）A.B.C.D.10、命题“存在，使得”的否定为（）A.存在，B.对任意，C.对任意，D.对任意，二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、在空间直角坐标系中，点到x轴的距离为___________.12、若函数在区间内存在最大值，则实数的取值范围是____________.13、某校开展“读书月”朗诵比赛，9位评委为选手A给出的分数如右边茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后算得平均分为91，复核员在复核时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是___________.选手A87899924x1514、与直线和直线的距离相等的直线方程为______15、已知圆锥的侧面积为，若其过轴的截面为正三角形，则该圆锥的母线的长为___________.16、如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点在线段上，、分别为、的中点.设异面直线与所成的角为，则的最大值为____三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知点，点B为直线上的动点，过B作直线的垂线，线段AB的中垂线与交于点P（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若过点的直线l与曲线C交于M，N两点，求面积的最小值．（O为坐标原点）18、若存在常数，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.（1）设，，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；（2）已知常数，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.19、已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.（1）求圆的方程；（2）已知直线与圆相交于A、B两点，求所得弦长的值.20、在中，，，为边上一点，且（1）求；（2）若，求21、已知直线l：，圆C：.（1）当时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；（2）若直线l被圆C截得的弦长恰好为，求k的值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由题，由于过抛物线上一点的直线与直线垂直相交于点，可得，又，故，所以的坐标为，由余弦定理可得.故选：D.考点：抛物线的定义、余弦定理【点睛】本题主要考查抛物线的定义与性质，考查学生的计算能力，属于中档题2、答案：A【解析】先由列举法计算出基本事件的总数，然后再求出该同学选到历史、地理两门功课的基本事件的个数，基本事件个数比即为所求概率.【详解】由题意，记物理、历史分别为、，从中选择1门；记思想政治、地理、化学、生物为、、、，从中选择2门；则该同学随机选择3门功课，所包含的基本事件有：，，，，，，，，，，，，共个基本事件；该同学选到历史、地理两门功课所包含的基本事件有：，，共个基本事件；该同学选到物理、地理两门功课的概率为.故选：A.【点睛】本题考查求古典概型的概率，属于基础题型.3、答案：B【解析】由正方体表面积求得棱长，再求得正方体的对角线长，即为外接球的直径，从而可得球表面积【详解】设正方体棱长为，由得，正方体对角线长，所以其外接球半径为，球表面积为故选：B4、答案：D【解析】由已知条件变形可得，然后累乘法可得，即可求出详解】由得，，.故选：D5、答案：A【解析】根据给定直线设出点P的坐标，再借助列出关于的不等式，然后由不等式有解即可计算作答.【详解】因点P在直线l：上，则设，于是有，而，因此，，即，依题意，上述关于的一元二次不等式有实数解，从而有，解得，所以实数m的取值范围是.故选：A6、答案：B【解析】求出的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义判断可得出结论.【详解】，因“”“”且“”“”，因此，“”是“”的必要不充分条件.故选：B.7、答案：A【解析