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北师大版初中数学教材分析

七年级上册教材分析

一、教材总体思路分析
1．本学期研究的主要内容有：有理数及其运算、字母表

示数、一元一次方程；丰富的图形世界、平面图形及其位置关

系；生活中的数据、可能性。
在数与代数领域中，通过数系的拓展形成“有理数”的概念。

由于负数的引入，自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为

关注和研究的对象。字母表示数是“代数”的重要特征，方程是
数学的核心概念之一。通过研究，使学生意识到对数学问题的

讨论是在有理数范围内进行的，为后面无理数的发现及实数系

统的建立埋下伏笔。
初中阶段的几何知识研究以平面几何为主。在《丰富的图

形世界》中，从对三维空间实物的观察开始，充分利用学生丰

富的背景经验，在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表

示与转换中提高对几何图形的知觉水平，发展空间观念。通过

观察、操作、思考、交流积累数学经验，感受到研究平面图形

的必要性和简单图形的基础性，体会基本图形是刻画现实世界
的重要工具，研究用数学眼光观察世界，现实生活可以带来无
穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中，突出对
几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。

《生活中的数据》通过实际问题的讨论，使学生体会数据

的重要作用，理解数据的处理及其所表达的信息，开展数感和
统计看法。在《可能性》一章中，初步熟悉不确定现象的特点，

通过试验体会随机现象中隐含着规律性，初步形成随机看法。

2．教材设计与内容的组织有如下考虑。
（1）借助生活中的实例，不难体会到引入负数的需要性

和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种

直观说明和表示形式，可以作为工具配合现真相境加深对有理
数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起

对应关系，便于对正负数运算的规则作出清晰的表述，它的多

少意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算，特别
是乘、除法的规定，不属于因果性的说明，而是希望“正数的

性质负数也有，……这是在因袭数性”（付种孙），是一种合

乎理性的选择。课本中作了细致的处理，反映了熟悉的连续性

和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式（24点），并注

意在后继研究中不断巩固与强化。

（2）在《丰富的图形世界中》中，研究几何对象不是从
几何学的逻辑起点开始，而是顺应数学历史的进程，经历从具
体到抽象，再由抽象上升到具体的过程。从现实世界实物的考
察开始，舍弃次要因素，分解出简单几何体或基本图形，在分

解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念。不是提前研究立

体几何，而是通过活动研究“数学化”。在第四章中，自然地陆
续引入几何概念，通过操作发现简单平面图形的位置关系及基

本性质，并采用符号语言进行表示。教材提供了大量动手的机

会，再现由直观动作思维到直观表象思维的过程，为进一步向
抽象（逻辑）思维阶段的发展作好必要的准备。

（3）统计研究的最终目标是发展学生的统计观念，而统

计观念的形成不是自发的，也不是说教能解决的，需要让学生
亲身参与到这样的活动过程中，在活动中感受到解决问题需要

收集数据，需要表示数据、分析数据，并利用数据分析的结果

做出恰当的判断。因此，整个教材中统计有关内容的设计，都
力图让学生从实际问题出发，经历统计活动的全过程，如教科

书提出“为了尽可能多的吸引学生参与，你会组织观看什么比

赛”，“你们对学好数学有信心吗”等问题，以这些问题为驱动，

带领学生从事统计活动，在活动获取相应的知识与方法，发展

其能力。

概率研究的终究目标是开展学生的随机看法，随机看法有
多个层次，因此，开展学生的随机看法不克不及一蹴而就的，
需要经历一个漫长的过程。为此，本册仅仅定位于让学生感受
现实世界中随机现象的普遍性，通过具体的实践活动感受到随

机现象发生的可能性有大有小，至于具体如何描画，则放到七

年级下册研究。此外，对于随机性大小，也仅关注在实践活动
中的感受，而不希望从实际上分析。不希望学生说，“这种情

况有3种可能，那种情况只有2种可能，因此，这种情况发生

的可能性大一些”，这样的描述，实际上已经基于“每种可能发
生的可能性是完全一样的”，这已经是实际计较，也许你所举

的案例中这样分析并不错，但如果研究概率之处，学生都是如

此感受的，可能容易将这种（等可能）情况泛化，为后继研究
增添不需要的麻烦。

二、教学实施中应注意的几个问题

1．关注学生对数学知识的理解
（1）关于有理数的运算，强调对运算意义的理解。对运

算律的认识在自主探索的过程中获得。由于繁难的数字运算可

以利用计算工具进行，运算技能的培养主要放在对运算律的理

解和灵活运用上。鼓励算法多样化，因为不同的算法可能来自

不同的理解或思