2023年上海市徐汇区中考数学二模试卷(含答案).pdf

2023年上海市徐汇区中考数学二模试卷

2023.4
（考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】

1.下列各对数中互为倒数的是（）

（A）3和（B）-2和2（C）3和-（D）-2和

2.下列运算结果错误．．的是（）

（A）=（B）=（C）=（D）+=

3.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b,
下列结论一定成立的是（）
（A）a+b<0（B）b-a<0
（C）-2a>-2b（D）|a|>|b|

4.如果点（-2,）、（-1,）、（2,）在反比例函数y=（k<0）的图像上，那么（）

（A）>>（B）>>（C）>>（D）>>

5.某校足球社团有50名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的m（m为0-
14的整数）,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
年龄（单位：岁）1314151617
频数（单位：名）1215m14-m9
（A）平均数、中位数（B）平均数、方差
（C）众数、中位数（D）众数、方差
6.如图，在梯形ABCD中，已知AD//BC,AD=3,BC=9,AB=6，CD=4,分别以AB、CD为直径作圆，
这两圆的位置关系是（）
（A）内切
（B）外切
（C）相交
（D）外离

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.计算：=

8.已知，那么=________.

9.根据电影发行方的数据，电影《满江红》截至2023年3月17日，以4535000000元的票
房高居春节档前列，数据4535000000用科学记数法表示为

10.方程组的解是

11.妈妈煮了4个汤圆，分别是2个花生味和2个芝麻味，小明随意吃两个恰好都是花生味
的概率是.

12.已知关于x的方程-2x-m=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是.

13.如图，已知在△ABC中，点D是边AC上一点，且CD=2AD.设==，=，那么向

量=（用x+y的形式表示，其中x、y为实数）

14.为了了解学生在家做家务情况，某校对部分学生进行抽样调查，并绘制了如图所示的频
数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）.如果该校有1500名学生，估计该校平均
每周做家务的时间少于2小时的学生人数约是人.

15.某公司产品的销售收入元与销售x吨的函数关系记为=f(x)，销售成本与销售量x

的函数关系记为为=g(x)，两个函数的图像如图所示.当销售收入与销售成本相等时，销售

量x为吨.

第13题图第14题图第15题图

16.如图，已知O的内接正方形ABCD，点F是的中点，AF与边DC交于点E,那么

=

17.如图，抛物线:y=+2x-3与抛物线:y=a+bx+c组成一个开口向上的“月牙线”，

抛物线和抛物线与x轴有着相同的交点A、B(点B在点A右侧)，与y轴的交点分别为

C、D,如果BD=CD,那么抛物线的表达式是.

18.如图，在直角坐标系中，已知点A(8,0)、点B(0,6),A的半径为5,点C是A上

的动点，点P是线段BC的中点，那么OP长的取值范围是.

三、解答题(本大题共7题，满分78分)

19.先化简:然后从-3、-2、0、2、3中选一个数代入求值.

20.求不等式组的整数解.

21.如图，AD、AE分别是ABC边BC上的高和中线，已知BC=8,tanB=,C=45

(1)求AD的长

(2)求sinBAE的值.

22.小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图1、图2所示，花洒安装在离地面高度
160厘米的A处，花洒AD的长度为20厘米.

（1）已知花洒与墙面所成的角BAD=120,求当花洒喷射出的水流CD与花洒AD成90的

角时，水流喷射到地面的位置点C与墙面的距离.(结果保留根号)
（2）某店铺代理销售这种花洒，上个月的销售额为2400元，这个月由于店铺举行促销活动,
每个花洒的价格比上个月便宜20元，因此比上个月多卖出8个的同时销售额也上涨了400
元，求这个此款花洒的原价是多少元？

第22题图1第22题图2

23.如图.已知O是△ABC的外接圆，联结AO并延长交边BC于点D,联结OC,且=ODAD.

（1）求证AC=BC

（2）当AB=AD时，过点A作边BC的平行线，交O于点E,联结OE交AC于点F.

请画出相应的图形，并证明：ADAE=BCEF.

第23题图

24.如图，已知抛物线y=+bx+c经过点A(-2,7),与x轴交于点B、C(5,0).

（1）求抛物线的顶点M的坐标；
（2）点