初三数学考前辅导 (2).doc

初三数学考前辅导
一、实数的概念、
1.在实数，0，，，，，sin45°，1.1010010001……（每两个1之间依次多1个0）中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列语句中，正确的是（）
A．1是最小的自然数 B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0 D．任何有理数都有倒数
3.－3的绝对值是（）
A．－3B．3C．D．
4.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
5.甘肃省全省常住人口为2635.46万人.用科学计数法（保留三个有效数字）表示
为万人.
6.的算术平方根是．4的平方根是．的平方根是。
二、实数的运算、整式的运算（公式）、二次根式的运算等
7.下列运算正确的是（）
A．B．(－2x)3=－2x3
C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2D．
8.下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
9.已知x＜2，化简：=；若，则ｘ．
计算：=
10.因式分解
（1）分解因式：2x2y-4xy+2y．
（2）在实数范围内因式分解：＝
11．自变量的取值
（1）在函数中，自变量x的取值范围是
(2)函数中，自变量的取值范围是。
(3)函数中自变量x的取值范围是．
12.分式的化简、求值，
（1）；再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值。

（2）先化简，再求值：，其中x满足一元二次方程.

三.解不等式（组）或解方程
13.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

14.解分式方程：

15.关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是。（整体思想）
16.已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是
四．函数及其图像
17.下列函数的图象中：①，②，③，④，与轴没有交点的有．（填写序号）
18.下列各函数中，随增大而增大的有()
①②③（＞0）④（x<-2）
A．1个B．2个C．3个D．4个
x
y

O
A

（第19题图）
x(米)
y(米)
19.小明在做一道二次函数作业时不小心把污染了，只留下已知：函数的图象与x轴相交于点（-1，0）和部分图形（如图所示）。下列结论可能正确的是()
A．图象与x轴另一个交点坐标为（，0）
B．与y轴的交点坐标为（-1，0）
C．x>0时y随x增大而减小
D．函数的最大值为5

20.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是米．

21.已知：方程，则方程的实数根的个数有（）个
A．1B．2C．3D．4（数形结合思想）
22.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，

OB=2cm．
（1）A点坐标为.
（2）求的值．
（3）求梯形ABDC的面积．

五.统计
23.某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（3）将两个统计图补充完整．
羽毛球
25%
体操40%

六.概率
24.下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是（填序号）．
25.袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后不放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是．
25.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
1
2
3
A
4
6
5
B

（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游