初三数学考前辅导.doc

⑵

（为正整数）
初三数学考前辅导09.6
基本公式：⑴同底数幂的乘法法则：
幂的乘方法则：（m、n都为正整数）
积的乘方：
同底数幂的除法：（a≠0）
⑶平方差公式：完全平方公式：
科学记数法的形式：，其中≤＜10，为正整数
例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成16000
注意的运用.例如⑴（x≥2）
⑵⑶
同类项：如3a2b与－2a2b；同类二次根式：如①与
②若最简二次根式最简二次根式：
如是最简二次根式，而则不是
无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，π；⑵开不尽方根：如；⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数
⑴二次根式的有关计算.例：
⑵最简分式：当分子、分母没有公因式时为最简分式：如等
注意：分式运算的结果应为最简分式或整式.
七、一元二次方程：
⑴如.
⑵根的判别式为△＝
例：x2－2x＋2＝0因为△＜0
所以不存在x1＋x2，x1·x2
⑶求根公式：
⑷根与系数的关系：
八、⑴解分式方程一定要检验；⑵解应用题时，设：答时注意写完整，单位名称不漏写.
九、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.
例⑴由
解：由①得－x＜4∴x＞－4
由②得2－2x≥3x∴x≤

例⑵解不等式组

∴原不等式的解集为－4＜x≤
注：若又要求整数解，请务必注意看清要求，得整数解为－3，－2，－1，0
十、平面直角坐标系及函数
⒈P（x，y）关于x轴对称P1（x，－y）(即x不变)；到x轴的距离为
P（x，y）关于y轴对称P2（－x，y）(即y不变)；到y轴的距离为
P（x，y）关于原点对称P3（－x，－y）(即x，y都变)；到原点的距离为
注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决.
例：⑴已知A（－1，3），B(2,1)在x轴上求一点,①P1使AP1+BP1最小；②P2使
最大
⑵已知C(3,3),D(－,-1)在x轴上求一点,①Q1使最大；②Q2使CQ2+DQ2最小；
解：⑴如图①B（2，1）关于x轴对称B＇(2,-1),直线AB＇与x轴交点
即为所求AP1+BP1最小点P1（,0）；②直线AB与x轴交点即为P2（）
⑵如图①D关于x轴对称点D＇（）直线CD＇与x轴的交点即为所Q1（）；
②直线CD与x轴的交点Q2（）
⒉一次函数：形如的函数，其图象为一直线
⑴正比例函数为一次函数的特例，其图象为一条过原点的直线
⑵时，经过一、三象限，；时，经过二、四象限，
⒊反比例函数：形如的函数，其图象为双曲线.
时，图象在一、三象限，在每个象限内，；时，图象在二、四象限，在每个象限内，；
⒋二次函数：图象为抛物线:⑴一般式：
顶点式：顶点为
交点式：与x轴交点为
⑵的顶点为
对称轴为直线
⑶例：①
顶点（1，－2）；对称轴：直线x＝1；当x＝1时，y最小＝－2；
当x<1时，
②
顶点；对称轴：直线
当

十一、统计与概率
⒈为了了解我校八年级800名学生期中考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校八年级200名学生期中考试的数学成绩，样本容量为200
⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称
⒊方差；标准差
注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入.
十二、命题改写时注意写法
如：“对顶角相等”的题设为两个角为对顶角，结论为这两个角相等.
它的逆命题为相等的两个角为对顶角
十三、解直角三角形
⑴

αsinαcosαtanα30°45°160°
⑵

⑶坡角α：斜坡与水平面的夹角
十四、⑴
⑵

⑶密铺：绕平面内一点，若干个多边形的一个或几个内角的和为360°.（多边形常指正多边形）
例：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形；⑥正十边形
解：以上正多边形各内角依次为①60°；②90°；③108°；④120°；⑤135°；⑥144°
可以用以上一种铺满地面的是①②④；可以用以上两种铺满地面的是①②；①④；②⑤；③⑥
十五、⑴⑵

十六、⑴直线与圆的位置关系⑵圆与圆的位置关系：两圆半径

⑴
十七、三角形的内心：内切圆圆心外心：外接圆圆心
三条角平分线的交点三边中垂线的交点

如图⑴，

十八、如图，PA，PB分别切⊙O于A、B。直线OP交⊙O于
D、E，交弦AB于C则
①由切线长定理得PA=PB,∠3=∠4
②由等腰三角形三线合一性质得PC⊥AB,AC=BC
③由切线性质得OA⊥AP,OB⊥BP
④由垂径定理得EQ\O(AD,\s\up5(⌒))=EQ\O(BD,\s\up5(⌒)),EQ\O(AE,\s\up5(⌒))=EQ\O(BE,\