113用反比例函数解决问题(1).doc

11.3用反比例函数解决问题（1）
班级：姓名：学号：
【学习目标】1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
2、能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
3、体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。
【重点难点】把实际问题转化为反比例函数问题，渗透转化的数学思想。
【新知导学】
读一读：阅读课本P136-P137
想一想：
已知某矩形的面积为20cm2.思考下列问题:
当矩形的长为12cm时，宽为多少？当矩形的宽为4cm，长为多少？
矩形的长与宽之间有什么数量关系？
如果矩形的长不小于8cm，则宽至多要多少？

练一练：
1、小明家离学校3600，他骑自行车的速度与时间之间的函数关系式是，
（1）若他每分钟骑450，需到达学校，
（2）如果小明的速度不超过600m/min，那么小明从家到学校至少需要多少时间？

2、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）画出该函数得图像

【操作与探究】
例1：小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:
⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?
⑵如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?
⑶由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?（保留两位小数）

例2：如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为400米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；

（火炬）
y
M
x
N
A
T
B
O
奥林匹克广场
北
京
路
鲜花
方阵
（指挥部）
奥运路

11.3用反比例函数解决问题（1）
班级：姓名：学号：
【当堂训练】
1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的eq\f(1,3)，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是。
2、A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．
⑴火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是。
⑵若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于。
3、某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）
(A)y＝eq\f(300,x)(x＞0)(B)y＝eq\f(300,x)(x≥0)(C)y＝300x(x≥0)(D)y＝300x（x＞0）

4、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.
⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
⑵录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？
⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

5、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

11.3用反比例函数解决问题（1）
班级：姓名：学号：
【课后巩固】
1、已知菱形的面积为定值m，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数关系
是。
2、美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为xL．
⑴用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为．
⑵每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为．
⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是。

3、某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空.
⑴蓄水池的容积是多少？.
⑵如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m3)，
那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？
⑶写出t与Q之间关系式..
⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少.
⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少____h可将满池水全部排空。

4、小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反