113用反比例函数解决问题（2）.doc

镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图课题：11.3用反比例函数解决问题（2）主备人：叶梅课型：新授审核：八年级备课组班级姓名学号_______________【学习目标】1．能灵活运用反比例函数的知识解决相关学科的实际问题；2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；【重点难点】重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P138—P139想一想：收音机刻度盘的波长l与频率f满足函数关系表达式，这说明f是l的________函数，波长l越小，频率f越______.练一练：如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm．设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？【例题教学】例1.气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（米3）的反比例函数，其图象如图17-11（千帕是一种压强单位）（１）写出这个函数的解析式;（２）当气球的体积是1.2米3时，气球内的气压是多少千帕？（３）当气球内的气压大于128千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3？3.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃烧完毕，此时教室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围；药物燃烧后y关于x的函数关系式。（2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟学生才能进教室?研究表明,当空气中每立方米含药量不低于3mg且持续时间不低于10min,才能有效杀死空气中的病毒,那么此消毒是否有效?为什么?【当堂训练】1.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D.1kg/m3第2题图2.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．3.某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为60元,在营销中发现,该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数,且当售价定为100元/件时,每日可售出30件.（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元,则其售价应为多少元?【课后巩固】1.某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数的函数关系图象是（）ABCD2.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A.7:20B.7:30C.7:45D.7:503.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？