2024年江苏省宿迁市名校数学八上期末检测试题含解析.docx

2024年江苏省宿迁市名校数学八上期末检测试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、把分解因式，结果正确的是()A．B．C．D．2、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()A．1B．C．D．23、如果关于的分式方程有解，则的值为（）A．B．C．且D．且4、有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是()A．B．C．D．5、如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．56、在平面直角坐标系中,点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8、如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．64D．169、下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）A．B．C．D．10、下列运算正确的是（）A．B．（C．D．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．12、若a是有理数，使得分式方程＝1无解，则另一个方程＝3的解为_____．13、若分式的值为0，则的值为______.14、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC,则∠A＝________________°．15、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．16、计算：2a﹒a2=________．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、如图1,等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D，过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“K型全等”．（不需要证明）（模型应用）若一次函数y=kx+4（k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）如图2，当k=－1时，若点B到经过原点的直线l的距离BE的长为3，求点A到直线l的距离AD的长；（2）如图3，当k=－时，点M在第一象限内，若△ABM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，求OQ长的最小值．18、已知直线经过点和，求该直线的解析式．19、如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．20、如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴正半轴上．（1）的平分线与的外角平分线交于点，求的度数；（2）设点，的坐标分别为，，且满足，求的面积；（3）在（2）的条件下，当是以为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标．21、探究下面的问题:(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.(2)运用你所得到的公式计算：①10.7×9.3②22、如图，已知，，，，请你求出和的大小．参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式进行分解即可.【详解】==，故选C．本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．分解因式的步骤一般为：一提(公因式)，二套(公式)，三彻底.2、答案：B【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的长；【详解】解：在Rt△ABC中，AB=BC=1，∴AC．故选：B．本题考查了正方形的性质和勾股定理，属于基础题．正确的理解勾股定理是解决问题的关键.3、答案：D【分析】先去分母，然后讨论无解情况，求出即可.【详解】去分母得