【全程复习方略】2021高考数学(文理通用)一轮课时作业10-函数的图象.docx

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十)函数的图象(45分钟100分)一、选择题(每小题6分,共48分)1.(2022·杭州模拟)函数y=lg|x|x的图象大致是()【解析】选D.函数y=f(x)=lg|x|x为奇函数,所以图象关于原点对称,排解A,B.当x=1时,f(1)=lg|x|x=0,排解C,选D.2.若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称【解析】选C.由lga+lgb=0,得ab=1,且a>0,a≠1,b>0,b≠1.g(x)=bx=1ax=a-x,故选C.3.(2022·烟台模拟)设函数f(x)=2x,则如图所示的函数图象对应的函数是()A.y=f(|x|)B.y=-|f(x)|C.y=-f(-|x|)D.y=f(-|x|)【解析】选C.由于当x=0时,y=-1,所以排解A,D.又由于函数的图象关于y轴对称,所以函数为偶函数,所以排解B,故选C.4.(2021·四川高考)函数y=x33x-1的图象大致是()【解析】选C.首先考虑当x<0时,函数值应为正值,所以排解选项B,当x=0时解析式没有意义,故排解选项A,当x无穷大时,考虑指数函数比幂函数增长快,所以函数值越来越小,故选C.【方法技巧】巧用函数值的变化趋势及特殊值知式选图,对于给解析式选图象问题除把握一般方法外,还应依据解析式结合所给图象,机敏运用特殊值及函数值的变化趋势排解错误的选择支,快速选择.5.(2022·绍兴模拟)已知函数f(x)=x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x<0,QUOTEx2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x<0,则对任意x1,x2∈R,若0<|x1|<|x2|,下列不等式成立的是()A.f(x1)+f(x2)<0B.f(x1)+f(x2)>0C.f(x1)-f(x2)>0D.f(x1)-f(x2)<0【解析】选D.函数f(x)的图象如图所示,且f(-x)=f(x),从而函数f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数.又0<|x1|<|x2|,所以f(x2)>f(x1),即f(x1)-f(x2)<0.6.(2022·郑州模拟)若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是()A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(1,2)C.(1,2)D.(0,2)【思路点拨】先作出f(x)的图象,再通过图象变换作出函数y=f(x-1)的图象,数形结合求解.【解析】选D.依据函数的性质作出函数f(x)的图象如图,把函数f(x)向右平移1个单位,得到函数f(x-1),如图,则不等式f(x-1)<0的解集为(0,2).7.(2021·温州模拟)已知以4为周期、定义域为R的函数f(x)=m(1-|x|),x∈(-1,1],-cosπx2,x∈(1,3],其中m>0,若函数f(x)的图象与y=x3的图象恰有5个不同的交点,则m的取值范围为()A.43,+∞B.43,+∞C.43,83D.43,83【解析】选C.在同始终角坐标系中,画出函数f(x)的图象与y=x3的图象,如图所示,由图象知,要使函数f(x)的图象与函数y=x3的图象恰有5个不同的交点,则有43<m<83,故选C.8.(力气挑战题)已知偶函数f(x)(x∈R),当x∈(-2,0]时,f(x)=-x(2+x),当x∈[2,+∞)时,f(x)=(x-2)(a-x)(a∈R).关于偶函数f(x)的图象G和直线l:y=m(m∈R)的3个命题如下:①当a=4时,存在直线l与图象G恰有5个公共点;②若对于∀m∈[0,1],直线l与图象G的公共点不超过4个,则a≤2;③∀m∈(1,+∞),∃a∈(4,+∞),使得直线l与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②③【解析】选D.①当a=4时,偶函数f(x)(x∈R)的图象如下:存在直线l,如y=0与图象G恰有5个公共点,故①正确;②若对于∀m∈[0,1],由于偶函数f(x)(x∈R)的图象如下:直线l与图象G的公共点不超过4个,则a≤2,故②正确;③∀m∈(1,+∞),偶函数f(x)(x∈R)的图象如下:∃a∈(4,+∞),使得直线l与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等,故③正确;其中正确命题的序号是①②③.二、填空题(每小题6分,共24分)9.把函数y=log3(x-1)的图象向右平移12个单位,再把横坐标缩小为原来的12,所得图象的函数解析式是.【解析】y=log3(x-1)的图象向右平移12个单位得到y=log3x-32,再