【解析版】北京市东城区中考数学二模试卷.doc

2015年北京市东城区中考数学二模试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1．（3分）（2015•东城区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）

A．点B与点DB．点A与点CC．点A与点DD．点B与点C

2．（3分）（2015•东城区二模）据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为50000000吨，将50000000用科学记数法表示为（）
A．5×107B．50×106C．5×106D．0.5×108

3．（3分）（2015•东城区二模）下列运算正确的是（）
A．a2•a3=a6B．a3+a3=a6C．|﹣a2|=﹣a2D．（﹣a3）2=a6

4．（3分）（2015•东城区二模）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）
甲乙丙丁
7887
S2111.21.8

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．（3分）（2014•毕节市）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）

A．6B．5C．4D．3

6．（3分）（2014•湖州）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）
A．1B．2C．3D．4

7．（3分）（2014•舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm

8．（3分）（2015•东城区二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）

A．90°B．95°C．100°D．105°

9．（3分）（2014•泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）
A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，

10．（3分）（2014•安徽）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．（3分）（2014•盐城）使有意义的x的取值范围是．

12．（3分）（2014•贵港）如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是．

13．（3分）（2015•东城区二模）一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且经过（0，2）点．任写一个满足上述条件的一次函数的表达式是．

14．（3分）（2011•晋江市）用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是cm2．

15．（3分）（2015•焦作二模）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为．

16．（3分）（2015•东城区二模）如图，已知A1，A2，…，An，An+1在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，…，An，An+1作x轴的垂线交直线y=x于点B1，B2，…，Bn，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1，依次相交于点P1，P2，P3，…，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，…，△AnBnPn的面积依次为S1，S2，…，Sn，则S1=，Sn=．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17．（5分）（2014•赤峰）计算：（π﹣）0+﹣8sin45°﹣（）﹣1．

18．（5分）（2015•东城区二模）如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且∠A=∠D，AB=DE，BC∥EF，求证：AF=DC．

19．（5分）（2015•东城区二模）若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，计算4（a+1）（a﹣1）﹣2a（a+2）的值．

20．（5分）（2014•扬州）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．

21．（5分）（2015•东城区二模）A，B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54k