北京市东城区中考数学二模试题.doc

2010年东城区中考二模数学试题2010.6学校姓名准考证号考生须知本试卷，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是A．-5B．5C．D．2.2010年北京市高考人数约8万人，其中统考生仅7.4万人，创六年来人数最低.请将74000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是A．甲B．乙C．丙D．丁4．若，则的值为A．B．0C．1D．35.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于A.90°B.135°C.150°D.270°6．把代数式分解因式，下列结果正确的是（第5题图）A．B．C．D．7．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑤D．模块③，④，⑤8．用表示、、三个数中的最小值，若，则的最大值为A．4B．5C．6D．7二、填空题：（本题共16分，每小题4分）OAB··┑PD9．若分式的值为0，则．10.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上C不同于点B的任意一点，则∠BPC=度．（第10题图）11．四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这四张卡片中随机抽取两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率为．12.如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为．则，.（第12题图）三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.计算：．14.解方程：．15.已知，求的值．16．如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F.线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明.结论：BF=.（第16题图）17．列方程或方程组解应用题：.《九章算术》方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？”18．已知如图，位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，且AB=3，AC=6．（1）求直线BC的方程；（2）若反比例函数的图象与直线有交点，求的最大正整数.（第18题图）四、解答题：（本题共20分，每小题5分）19.已知如图，在梯形中，，，，E是DC上一点，∠EBC=45°，AD=2，CD=．求的长．（第19题图）20．根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表：运营项目世博园维护相关活动宣传推广保安接待贵宾行政管理费用（单位：万美元）99006000234003000A8700占运营费的比例0．165B0．390．050．150．145图一：上海世博会支出费用统计图：求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比；（2）表二中的数据A、B；运营费36%建设费专项费6%（3）上海世博会专项费的总金额．（第20题图）21．将一个量角器和一个含角的直角三角板如图1放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，BC=OD．（1）求证：FC//DB；（2）当OD=3，时，求的长．（第21题图1）（第21题图2）22．请阅读下面材料，完成下列问题：（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，于点E，，．计算CE的长度（用、的代数式表示）；（2）如图2，请你在边长分别为、（）的矩形的边上找一点，使得线段，保留作图痕迹；（3）请你利用（2）的结论，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形.（第22题图1）（第22题图2）（第22题图3）五、解答题：（本题