离散型随机变量的均值和方差习题.doc

高中数学学科高二学年教学设计
授课教师学校哈十三中学学科数学教龄授课时间4月23日课题2．3．1离散型随机变量的均值方差习题课型新授课授课班级教材与学情分析：教学目标知识与技能：通过实例，了解取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义；能计算简单离散型随机变量的均值（数学期望）。掌握求均值的基本公式，运用所学的知识解决一些实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。过程与方法：通过实例.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的方差或期望。情感态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值。教学重点：离散型随机变量的期望和方差的概念。教学难点：离散型随机变量的期望和方差的概念。教学策略与方法：讲练结合；自主探究教学手段与教学用具：多媒体教学过程教师活动及教学内容学生活动设计意图实际问题
例题1：根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种方案：
方案1：运走设备，搬运费为3800元．
方案2：建保护围墙，建设费为2000元．但围墙只能防小洪水．
方案3：不采取措施，希望不发生洪水．试比较哪一种方案好．

练习1：
1.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则（）
．4；B．5；C．4.5；D．4.75
2、一袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是

X135p0.50.30.23、随机变量X的分布列为右表则其期望等于（）
A．1B．C．4.5D．2.4
4、若是离散型随机变量，则的值为（）
A. B.0 C. D.2
5、设随机变量的分布列为右表所示且，则（）
A.0.2B.0.1C.－0.2D.－0.4
练习2
1、一袋子里装有大小相同的3个红球和两个黄球，从中同时取出2个，求其中含红球个数的数学期望

2、袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用表示得分数。①求的概率分布列②求的数学期望
3、一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4发子弹，则命中后尚存子弹数目的均值是多少？

4、学校有三台老投影仪用于多媒体教学，为保证设备正常工作，事先进行独立试验，已知各设备产生故障的概率分别为、、，求试验中三台投影仪产生故障的台数的数学期望

5、、两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：
对阵队员A队队员胜的概率B队队员胜的概率A1对B1A2对B2A3对B3现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设队，队最后所得分分别为，
（1）求，的概率分布；（2）求，
例题2．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：
甲单位不同职位月工资1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1
乙单位不同职位月工资2/元1000140018002000获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？
解：

练习：
1、甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4,0.2,0.24用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平

2、A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示
A机床 B机床
次品数10123次品数10123概率P0.70.20.060.04概率P0.80.060.040.10问哪一台机床加工质量较好

小结：⑴求离散型随机变量的方差、标准差的步骤：①理解的意义，写出可能取的全部值；②求取各个值的概率，写出分布列；③根据分布列，由期望的定义求出E；④根据方差、标准差的定义求出、.若～B(n，p)，则不必写出分布列，直接用公式计算即可．
⑵对于两个随机变量和，在和相等或很接近时，比较和
，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要
六、课后作业：P69练习1,2,3P69组4B组1,2
八、教学反思：

学生思考并回答

学习做例题

学生学习将结论推广

学生做练习题

学生做例题，从中学习解题经验

学生回顾本节课