【华普教育】2021年安徽省高三第二次高考模拟考试数学理试题(扫描版).docx

2021安徽省高三其次次高考模拟考试数学（理科）参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案CBBBCACADD（1）C解析：z3＝(eq\f(1,2)－eq\f(eq\r(3),2)i)3＝(eq\f(1,2)－eq\f(eq\r(3),2)i)2(eq\f(1,2)－eq\f(eq\r(3),2)i)＝(－eq\f(1,2)－eq\f(eq\r(3),2)i)(eq\f(1,2)－eq\f(eq\r(3),2)i)＝－1.（2）B解析：x2＞|x|＋2⇔(|x|－2)(|x|＋1)＞0⇔|x|＞2⇒|x|＞1，故选B．（3）B解析：由已知得双曲线的顶点为，渐近线方程为距离（4）B解析：A＝eq\f(1,2)，n＝2；A＝－2，n＝3；A＝eq\f(9,2)，n＝4；A＝eq\f(28,9)，输出结果为4．（5）C解析：直线l的直角坐标方程为x－2y＋a＝0，d＝eq\f(|2cosθ－2eq\r(3)sinθ＋a|,eq\r(5))＝eq\f(|4cos(θ＋60°)＋a|,eq\r(5))，当a＞0时，最大值为eq\f(|4＋a|,eq\r(5))＝2eq\r(5)，a＝6，当a＜0时，最大值为eq\f(|－4＋a|,eq\r(5))＝2eq\r(5)，a＝－6，故选C．（6）A解析：a＝log510＝1＋log52＜2，b＝log36＝1＋log32＜2，c＝2eq\o(\s\up5(ln3),\s\do0())＞2，∴a＜b＜c．（7）C解析：|x－1|＋|x－2|＜3的解集为x∈(0，3)，使y＝log2(x－x2)有意义的x∈(0，1)，其概率为eq\f(1,3).（8）A解析：如图，直线y＝x＋1与圆(x－4)2＋y2＝13交于点(1，2)，(2，3)，而y＝ax＋2过点(0，2)，与点(2，3)连线的斜率为eq\f(1,2)，故a∈(0，eq\f(1,2)).（9）D解析：其中可能共色的区域有AC、AD、AE、AF、BE、BF、CD、CF、DF共9种，故共有涂色方法9Aeq\o(\s\up4(5),\s\do3(5))＝1080种.（10）D解析：由已知得eq\o(\s\up5(→),\s\do0(OB))＝eq\o(\s\up5(→),\s\do0(OA))＋eq\o(\s\up5(→),\s\do0(OC))，明显m＞0，n＞0，＋＝1，∴n＋2m＝(n＋2m)(＋)＝2＋2＋＋≥4＋2＝8，当且仅当n＝2m时取等号．又4m2＋n2≥eq\f(1,2)(2m＋n)2＝32，当且仅当n＝2m取等号，故选D．（11）解析：由已知得球的半径球的体积（12）eq\f(1,2)解析：b5＋b8＝Ceq\o(\s\up4(3),\s\do3(8))(－b)3＋1＝－6，整理得b3＝eq\f(1,8)，b＝eq\f(1,2)．（13）解析：f′(x)＝ωAcos(ωx＋φ)，由图知2(eq\f(2π,3)－eq\f(π,6))＝eq\f(2π,ω)，ω＝2，ωA＝1，A＝eq\f(1,2)，f′(x)＝cos(2x＋φ)，2×eq\f(π,6)＋φ＝0，φ＝－eq\f(π,3)，f(x)＝eq\f(1,2)sin(2x－eq\f(π,3))，f()＝eq\f(1,2)sin(2－eq\f(π,3))（14）解析：由三视图知几何体是边长为2的正方体挖去一个三棱柱，如图所示，所以表面积为（15）①②⑤解析：对于①，∵a1＝1，3、27、9是其中的三项，∴d＞0且为整数，∴d＝1或d＝2，故①正确；对于②，当a1＝27，d＝－1时，可满足条件，故②正确；对于③，∵9－3＝(t1－t2)d，t1－t2＝eq\f(6,d)，∴d是6的因子，同理可知d是18与24的因子，∴d是6的因子，而6的因子有±1、±2、±3、±6共8个，故③不正确；对于④，由③知对于d＝±2、±6，27与36相差不是2、6的倍数，故④不正确；对于⑤，当a1＝1，d＝2时，an＝2n－1，Sn＝n2，S2n＝4n2＝4Sn，故⑤正确．（16）解析：（Ⅰ）由已知得4sin2Ccos2C－10sin2CcosC－6sin2C＝0，∴2cos2C－5cosC－3＝0，cosC＝－eq\f(1,2)或cosC＝3(舍)，∴C＝．（6分）（Ⅱ）由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－ab，49＝