【华普教育】2021年安徽省高三第二次高考模拟考试数学(文)试题-扫描版含答案.docx

数学（文科）参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案CDBBDCAABC（1）C解析：集合的个数即的子集个数，共个..（2）D解析：由已知得5（1-i）=（a+i）(1-3i)，解得a=2.（3）B解析：由已知得双曲线的顶点为，渐近线方程为距离（4）B解析：A＝eq\f(1,2)，n＝2；A＝－2，n＝3；A＝eq\f(9,2)，n＝4；A＝eq\f(28,9)，输出结果为4．（5）D解析：eq\f(T,4)＝eq\f(π,6)，T＝eq\f(2π,3)＝eq\f(2π,ω)，ω＝3，f(x)＝sin3x＋cos3x＝eq\r(2)sin(3x＋eq\f(π,4))，平移后g(x)＝eq\r(2)sin[3(x－eq\f(π,6))＋eq\f(π,4)]＝eq\r(2)sin(3x－eq\f(π,4)).（6）C解析：设f(x)＝x－sinx，f′(x)＝1－cosx≥0，f(x)为增函数.当x＞0时，f(x)＞f(0)＝0，x＞sinx，而由x＞sinx得f(x)＞f(0)，∵f(x)为增函数，∴x＞0，故选C．（7）A解析：由已知得3a－(a＋2)＝0，a＝1，两直线与坐标轴围成的四边形顶点为(0，0)，(4，0)，(0，3)与直角交点，则(4，0)，(0，3)是直径的两端点，故选A．（8）A解析：a＝log510＝1＋log52＜2，b＝log36＝1＋log32＜2，c＝2eq\o(\s\up5(ln3),\s\do0())＞2，∴a＜b＜c．（9）B解析：由已知得f(3a－5)≤－f(4b－5)＝f(5－4b)，3a－5≥5－4b，即3a＋4b－10≥0，它表示在平面直角坐标系aOb中，直线3a＋4b－10＝0的上方，而a2＋b2表示点(a，b)到原点距离的平方，其最小值为原点到直线3a＋4b－10＝0距离的平方，即a2＋b2≥＝4.（10）C解析：由y＝eq\f(a,x)的对称性知两条切线关于原点对称，切点也关于原点对称．y′＝－eq\f(a,x2)，设切点为(x0，eq\f(a,x0))，(－x0，－eq\f(a,x0))(x0＞0)，则两条切线方程分别是l1：y－eq\f(a,x0)＝－eq\f(a,xeq\o(\s\up4(2),\s\do3(0)))(x－x0)，l2：y＋eq\f(a,x0)＝－eq\f(a,xeq\o(\s\up4(2),\s\do3(0)))(x＋x0)，l1与坐标轴的两交点为(2x0，0)，(0，eq\f(2a,x0))，则16＝4×eq\f(1,2)×2x0×eq\f(2a,x0)，a＝2，eq\f(8eq\r(5),5)＝eq\f(eq\f(4a,x0),eq\r(1＋eq\f(a2,xeq\o(\s\up4(4),\s\do3(0)))))，解得xeq\o(\s\up4(2),\s\do3(0))＝1或xeq\o(\s\up4(2),\s\do3(0))＝4，则四个交点为(2，0)，(0，4)，(－2，0)，(0，－4)或(4，0)，(0，2)，(－4，0)，(0，－2)，∴椭圆的离心率相同均为eq\f(eq\r(3),2).（亦可通过设切线的截距式方程列方程组求解）（11）2解析：(eq\f(1,2))eq\o(\s\up5(log2x),\s\do0())＝2eq\o(\s\up5(－log2x),\s\do0())＝eq\f(1,x)，log32x×log23＝x，则f(x)＝eq\f(1,x)＋x≥2．（12）eq\f(2eq\r(3),3π)解析：设内接正方形边长为a，则eq\r(3)a＝2R，a＝2，V球＝eq\f(4,3)πR3＝4eq\r(3)π，V正方体＝8，概率P＝eq\f(2eq\r(3),3π)．（13）2解析：由已知3a2－2eq\r(3)a·b＋b2＝7，3a2－2eq\r(3)|a|cos30°－6＝0，解得|a|＝2．（14）解析：由三视图知几何体是边长为2的正方体挖去一个三棱柱，如图所示，所以表面积为（15）①②⑤解析：对于①，∵a1＝1，3、27、9是其中的三项，∴d＞0且为整数，∴d＝1或d＝2，故①正确；对于②，当a1＝27，d＝－1时，可满足条件，故②正确；对于③，∵9－3＝(t1－t2)d，t1－t2＝eq\f(6,d)，∴d是6的因子，同理可知d是18与24的因子，∴d是6的因