【全程复习方略】2020年人教A版数学文(广东用)课时作业：7.3空间点、直线、平面之间的位置关系.docx

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十二)一、选择题1.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是()(A)相交(B)异面(C)平行(D)垂直2.(2021·肇庆模拟)已知命题：①若点P不在平面α内，A，B，C三点都在平面α内，则P，A，B，C四点不在同一平面内；②两两相交的三条直线在同一平面内；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是()（A）0（B）1（C）2（D）33.（2021·梅州模拟）平面α，β的公共点多于两个，则①α，β垂直②α，β至少有三个公共点③α，β至少有一条公共直线④α，β至多有一条公共直线以上四个推断中不成立的个数为n，则n等于()(A)0(B)1(C)2(D)34.如图，α∩β=l，A，B∈α,C∈β，且Cl，直线AB∩l=M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过()（A）点A（B）点B（C）点C但不过点M（D）点C和点M5.给出下列命题：①没有公共点的两条直线平行；②相互垂直的两条直线是相交直线；③既不平行也不相交的直线是异面直线；④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.其中正确命题的个数是()（A）1（B）2（C）3（D）46.已知空间中有三条线段AB，BC和CD，且∠ABC=∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是()（A）AB∥CD（B）AB与CD异面（C）AB与CD相交（D）AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交7.设P表示一个点，a,b表示两条直线，α,β表示两个平面，给出下列命题，其中正确的命题是()①P∈a,P∈α⇒a⊂α；②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β；③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α；④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.(A)①②(B)②③(C)①④(D)③④8.（力气挑战题）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线()（A）不存在（B）有且只有两条（C）有且只有三条（D）有很多条二、填空题9.(2021·茂名模拟)平面α,β相交，在α,β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_________个平面.10.已知线段AB，CD分别在两条异面直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，则MN_________（AC+BD）（填“＞”“＜”或“=”）.11.对于四周体ABCD，下列命题正确的是_________（写出全部正确命题的编号）.①相对棱AB与CD所在直线异面；②由顶点A作四周体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在的直线异面；④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点.12.（2021·揭阳模拟）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是__________.三、解答题13.如图，在四周体ABCD中作截面PQR，若PQ,CB的延长线交于M，RQ,DB的延长线交于N，RP,DC的延长线交于K，求证：M,N,K三点共线.14.一个多面体的直观图及三视图如图所示，(其中M，N，P，Q分别是FC，AF，DC，AD的中点)(1)直线DE与直线BF的位置关系是什么，夹角大小为多少？(2)推断并证明直线MN与直线PQ的位置关系.(3)求三棱锥D-ABF的体积.15.(2021·东莞模拟)在正方体AC1中，E,F分别为D1C1,B1C1的中点，AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,如图.(1)求证:D,B,F,E四点共面.(2)作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置.答案解析1.【解析】选A.直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF⊂平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交．2.【解析】选A.当A，B，C三点都在平面α内，且三点共线时，P，A，B，C四点在同一个平面内，故①错误；三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交，但三条直线不在同一平面内，故②错误；两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形，故③错误.3.【解析】选C.由条件知当平面α，β的公共点多于两个时，若全部公共点共线，则α，β相交；若公共点不共线，则α，β重合.故①不愿定成立；②成立；③成立；④不成立.4.【解析】选D.∵AB⊂γ，M∈AB,∴M∈γ.又α∩β=l，M∈l，∴M∈β.依据公理3可知，M在γ与β的交线上.同理可知，点C也在γ与β的交线上.5.【解析】选B.没有公共点的两条直线平行或异面，故命题①错；相互垂直的两条直线相交或异面，故命题②错；