导数的应用--单调性.doc

导数的应用--------函数的单调性
例1．求下列函数的单调区间
（1）
（2）
（3）
练习：
1．求下列函数的单调区间
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
2．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
D．

3．已知函数的图象如图所示,下面四个图象中的图象大致是【】
例2．已知的单调区间

练习：求下列函数的单调区间
（1）
（2）
（3）
（4）
例3．已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围

练习：
1．设，为使在区间上为增函数，求实数的取值范围
2．设，其中
（1）解不等式
（2）求的取值范围，使函数在区间上市单调函数

3．设函数总有三个单调区间，试确定实数的取值范围，并求出这三个单调区间

4．已知向量，若函数在区间上是增函数，求t的取值范围。

例4．试证时，有（1）；（2）
例5．已知是正整数，且，求证：

例6．已知，，且，求证：

练习：
1．已知，求证：
2．已知，求证：
3．已知，求证：
4．已知，求证：
5．已知，求证：
6．求证：时，
7．已知，
8．已知，求证：
9．已知函数，，其中
（1）若，且函数存在单调减区间，求的范围
（2）设函数的图像与的图像交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，求证：在点处的切线与在点处的切线不平行