空间向量的直角坐标及其运算习题1.doc

空间向量的直角坐标及其运算习题课（二）
教学重点：应用空间向量数量积解决问题
教学难点：应用空间向量数量积解决问题
教学方法：讲练结合
教学过程：
例1已知线段在平面内，，线段，若，求间的距离
解：（方法一）连结，
∵，∴，
在中∵，
∴，
在中∵，
所以，．
（方法二）：

又∵，∴，
又∵，∴，
∴，
∴，
所以．
例2．已知平行六面体中，
，
，求的长
解：

所以，．
例3．已知是边长为的正三角形所在平面外一点，且，分别是，的中点，求异面直线与所成角的余弦值
解：设，，，∴，
∵

∴，
所以，异面直线与所成角的余弦值为．
例4．如图长方体中，，为与的交点，
为与的交点，又，求长方体的高．
设，
则，
则＝

∵∴＝0
即[][]＝0
∴
∴，即所求高．
课后作业：练习册