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列式:3.7×3.8+3.7×6.24.2提取公因式法观察多项式,各项有什么共同特点?ma+mb练习:指出下列各多项式中各项的公因式⑴ax+ay-a⑵5x2y3-10x2y⑶24abc-9a2b2⑷m2n+mn2⑸x(x-y)2-y(x-y)找3x2–6x的公因式。例1(1)当首项的系数为负时,通常应提取负因数,此时剩下的各项都要改变符号(2)当多项式的某一项和公因式相同时,提取公因式后剩余的项是1(3)提取公因式后应使多项式余下的各项不在含有公因式。提取公因式的一般步骤是:1、确定应提的公因式2、用公因式去除这个多项式,所得的商作为另一个因式。3、把多项式写成这两个因式的积的形式。练习:1.把下列各式分解因式2ax2+ay(2)4a2b+10ab-2ab2(3)-3x2y+12xy2-27xy2.下列的分解因式对吗?如不对,请指出出原因。(1)2x2+3x3+x=x(2x+3x2)(2)a2c-6a3c=3a2(c-2ac)在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立:解:课内练习5.填空题:(1)ma+mb+mc=m(________);(2)–9a2+16b2=-();(3)3a2-6ab+a=(3a-6b+1);(4)–x–y=(x+y)(5)-15a2+5a=-5a();(6)计算:21×3.14-3.1×31.4=_____.6.用提取公因式法分解因式:(1)8ab2-16a3b3;(2)-15xy-5x2;(3)a3b3+a2b2-ab;(4)-3a3m-6a2m+12am.提高题:7.下列因式分解不正确的是()A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)C.-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y)D.3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-1)8.将多项式a(x-y)+2bx-2by分解因式,正确的结果是()课堂小结