导数和高阶导数公式总结doc资料.doc
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基本导数公式和高阶导数.ppt
一、基本导数公式二、高阶导数一、基本函数公式基本求导法则(Ⅴ)反函数法则:其中y=f(x)为的反函数.例3.16设y=(asinx+bcosx)ex,其中a,b为常数.试证:例3.17求下列函数的n阶导数:一般地,有一般地,有
柯西积分公式及高阶导数公式课程.pptx
会计学设B为单连通域,f(z)在B内解析,z0∈B,定理(柯西积分公式):如果f(z)在区域D内处处解析,C为D内的任何一条正向简单闭曲线,它的内部完全含于D,z0为C内部的任一点,则证明:由于f(z)在z0连续,——柯西积分公式特别,如C:|z-z0|=R,z=z0+Reiq,则上式成为例1:求下列积分(沿圆周正方向)的值:如果各阶导数存在,并且导数运算可在积分号下说明:证明首先考虑n=1的情形.因为z0在C的内部,利用类似的方法可求得例1.求积分例2.求积分例3.求积分于是柯西-古萨(Cauchy-G
【中学课件】3-3Cauchy积分公式和高阶导数公式.ppt
1.问题的提出2.Cauchy积分公式证明:以为心作一完全包含于内的圆盘并且记其边界为圆。在上挖去圆盘余下的点集是一个闭区域。在上函数解析由柯西定理有:在这里沿的纠纷是按照区域的正向取的沿的积分是按正向取的即逆时针方向。以下我们证明:定理1对于由条围线所围成的复连通区域仍然有效.(如教材66页定理1那样构成)例1例2关于Cauchy积
复合函数的高阶导数公式及其应用.docx
复合函数的高阶导数公式及其应用复合函数的高阶导数公式及其应用一、复合函数的高阶导数公式在微积分中,复合函数是两个或多个函数的组合形成的新函数。复合函数的高阶导数是指通过连续求导操作多次得到的导数。考虑一个复合函数,f(g(x)),其中g(x)是一个函数,f(u)是另一个函数。我们要求这个复合函数的导数,即求其一阶导数、二阶导数、三阶导数,以及更高阶的导数。第一阶导数的计算可以通过链式法则来解决。链式法则表明,对于复合函数f(g(x)),其导数可以通过以下公式计算:f'(g(x))=f'(u)*u'(x)其