中考复习第25讲与圆有关的计算.doc

中考复习第25讲与圆有关的计算《弧长和扇形面积》复习教学设计考点分析：圆的计算所包含的知识共有三部分内容：一是圆的弧长公式（为圆的半径）；二是扇形面积公式；三是圆锥的侧面积公式，圆锥的表面积公式，圆锥的体积公式．课程标准对有关圆的计算要求是能够灵活运用公式计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积．这样看来其中的弧长公式、扇形面积公式就是中考出题的重点．中考趋势：圆是中考的必考内容，也是创新意识培养的好素材.题型多样，有选择、填空，解答题，分值一般在10-15分左右.学情分析：1.根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。2.学生体会了由特殊---一般---特殊在获得新知识过程中的重要作用，渗透了整体思想和发散思维。3.弧长公式和扇形面积公式应用是本节课的一个高度，学生掌握需要一定的时间。复习目标：1.会用公式计算弧长和扇形面积。2.会进行相应的图形转换后计算轨迹长度和阴影部分面积。教学过程：考点自主梳理与热身反馈考点1弧长和扇形面积的计算1．在半径为5的圆中，30°的圆心角所对弧的弧长为________(结果保留π)．2．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为________(结果保留π)．考向互动探究与方法归纳探究：求旋转或平移所形成的图形的面积或线的长例题1．如图24－9所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为________(结果保留π)．[解析]点A从开始滚动到结束，转过了两个120度的角，其半径都是2，所以A点从开始到结束所走过的路线长是2×eq\f(120,180)×2π＝eq\f(8,3)π.[中考点金]求以图形的旋转或平移所形成的线的长度或图形的面积时，应确定图形旋转的角度及半径，然后根据弧长公式或扇形的面积公式来计算．例题2．[2012·吉林]如图24－11，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．解：连接OD.∵OB＝OD，OB＝BD，∴△ODB是等边三角形，∠DBO＝60°.∴∠OBC＝∠CBD＝30°.在Rt△OCB中，OC＝OBtan30°＝2eq\r(3).∴S△OBC＝eq\f(1,2)OC·OB＝eq\f(1,2)×2eq\r(3)×6＝6eq\r(3).∴S阴影部分＝S扇形AOB－2S△OBC＝eq\f(1,4)π·36－2×6eq\r(3)＝9π－12eq\r(3).由题意可知，CD＝OC，DB＝OB，∴L阴影部分＝eq\o(AB,\s\up8(︵))＋AC＋CD＋DB＝eq\o(AB,\s\up8(︵))＋AO＋OB＝2×6＋3π＝12＋3π.[中考点金]对于弓形、圆环、扇形面积以及不规则图形面积的计算，主要方法有：(1)将所求图形分割后，利用规则图形面积相互加减求解；(2)把不规则图形中某些图形等积变形后移位，重组成规则图形求解；课内练习练习：[2013·德州]如图24－4，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为多少？结束语：圆的计算所包含的知识共有三部分内容：一是圆的弧长公式（为圆的半径）；二是扇形面积公式；三是圆锥的侧面积公式，圆锥的表面积公式，圆锥的体积公式．大树的参天是因为它的根深蒂固，中考的成败在于你的勤奋拼搏！同学们加油！五、作业：1、有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程2、Rt△ABC的斜边AB在直线L上AC=1,AB=2,将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向转，使边BC落在直线L上，得到△A1BC1，再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线L上，得到△A2B1C1，则点A经过的路线长等于多少？B1C1A1CBA2lA21150o六、板书设计：中考复习第25讲与圆有关的计算《弧长和扇形面积》教学设计计算公式：弧长（为圆的半径）例题：1例题：2七、教学反思：本堂课的不足在于时间的分配上不是很合理，由于在学生在探索运动轨迹时我引导措施不力，导致时间过长，后面的教学环节比较吃紧，对学生在知识点的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题，以便进一步提高课堂教学效率。教学《弧长和扇形面积》的习题时，我首先让学生自主讨论交流，然后对共性问题进行讲解，注重培养学生的思维能力不足是：自我感觉讲的很明白，但当让学生整理时，仍感觉部分后进生不能理解；听课时，学生的精力不