长郡教育集团八年级(下)入学数学试卷(附答案详解).pdf

2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级

（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列图形中轴对称图形是()

A.B.C.D.

2.下列运算中正确的是()

A.2ᵆ+3ᵆ=5ᵆᵆB.(ᵆ2ᵆ)3=ᵆ6ᵆ3C.ᵆ8÷ᵆ2=ᵆ4D.2ᵆ3⋅ᵆ2=2ᵆ6

3.新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组

织命名“2019−ᵅᵃᵅᵄ”.冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可

以看到这些病毒直径约为125纳米(1纳米=1×10−9米)，125纳米用科学记数法表

示等于()米．

A.1.25×10−10B.1.25×10−11C.1.25×10−8D.1.25×10−7

4.下列计算正确的是()

A.√15÷√3=√12B.√10−√6=√4

C.√2+√3=√5D.√2×√3=√6
5.下列命题的逆命题是真命题的是()

A.若ᵄ=ᵄ，则|ᵄ=||ᵄ|B.同位角相等，两直线平行

C.对顶角相等D.若ᵄ>0，ᵄ>0，则ᵄ+ᵄ>0

6.对于分式ᵆ−2来说，当ᵆ=−1时，无意义，则a的值是()
ᵆ−ᵄ

A.1B.2C.−1D.−2

7.满足下列条件的△ᵃᵃ，ᵃ不是直角三角形的是()

A.∠ᵃ：∠ᵃ：∠ᵃ=3：4：5B.a：b：ᵅ=6：8：10

C.∠ᵃ=∠ᵃ−∠ᵃD.ᵄ2=ᵄ2−ᵅ2

8.从“+，−，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“(√3+1)□ᵆ”的“□”中，

使其运算结果为有理数，则实数x不可能是()

A.√3+1B.5√3−1C.√3−2D.1−√3

，
9.如图，在△ᵃᵃᵃ中，CE平分∠ᵃᵃᵃ，CF平分△ᵃᵃᵃ的

外角∠ᵃᵃᵃ，且ᵃᵃ//ᵃᵃ交AC于M，若ᵃᵄ=4，则ᵃᵃ2+

ᵃᵃ2的值为()

A.8

B.16

C.32

D.64
ᵆ−ᵅ

≤12
10.如果关于x的不等式组{3的解集为ᵆ<1，且关于x的分式方程+
ᵆ−4>3(ᵆ−2)1−ᵆ

ᵅ
ᵆ=3有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是()
ᵆ−1

A.−2B.0C.3D.5

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.若ᵄ=7，则ᵄ的值等于______．
ᵄ8ᵄ+ᵄ
12.若点ᵄ(2,−ᵄ)与点ᵄ
(ᵄ+ᵄ,3)关于y轴对称，则ᵄ−ᵄ的值为______．

13.如图，在△ᵃᵃᵃ中，已知∠ᵃ=90°，AB的垂直平分线交BC、

AB于点D、E，∠ᵃᵃᵃ=50°，那么∠ᵃᵃᵃ=______．

14.实数a在数轴上的位置如图所示，化简|ᵄ−2|+

√ᵄ2−8ᵄ+16=______．

15.√12与最简二次根式5√ᵄ+1是同类二次根式，则ᵄ=______．

16.某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每

平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元.

三、解答题（本大题共10小题，共72.0分）

，
17.因式分解：

(1)4ᵄ2−16；

(2)2ᵄ2ᵄ−12ᵄᵄ+18ᵄ．

18.计算题：

(1)(1)−1×(ᵰ−√2)0−4√1+√18；
38

(2)ᵆ−1÷ᵆ2−2ᵆ+1+1．
ᵆ−2ᵆ2−4ᵆ−1

19.解分式方程

(1)1−3=ᵆ−1；
ᵆ−22−ᵆ

(2)3−1=18．
ᵆ−3ᵆ+3ᵆ2−9

，
20.先化简，再求值：[(2ᵄ−ᵄ)2−(2ᵄ+ᵄ)(2ᵄ−ᵄ)]÷2ᵄ，其中ᵄ=1，ᵄ=−1．
2

21.先化简，再求值：(3−ᵆ−1)⋅ᵆ−1，其中ᵆ=2−√2．
ᵆ−1ᵆ2−4ᵆ+4

22.如图，△ᵃᵃᵃ三个顶点的坐标分别为ᵃ(1,1)，ᵃ(4,2)，ᵃ(3,4)．

(1)请画出△ᵃᵃᵃ向左平移5个单位长度后得到的△ᵃᵃᵃ
111；
(2)请画出△ᵃᵃᵃ关于x轴的对称图形△ᵃᵃᵃ
222；
(3)△ᵃᵃᵃ的面积为______．

，

23.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=5，DE是BC的垂直平分线，DE分别

交BC、AB于点D、E．