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人教版【精选】小学奥数-四年级-奥数题及答案
一、拓展提优试题
1．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳
在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有
100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．
2．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4
＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．
3．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．
4．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少
3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元．
5．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．
6．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同
的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．

7．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定
点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S
的正方形有个．

8．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于
18．

9．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥
需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据
算出火车的车身长是米．
10．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数
（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．
11．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次
传球．
12．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是
1，则正方形的周长是．
13．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，
每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒．
14．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她
们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到
达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家
走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少

米．
15．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出
6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：（100﹣4）÷3
＝96÷3
＝32（棵）
答：她已经有了32棵三叶草．
故答案为：32．
2．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘
以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．
解：依题意可知：
a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6
a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21
故答案为：21
【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺
序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．
3．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个
数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．
解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为
，
又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，
所以，c最小是2，
则，最小是102．
故答案为：102．
【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十
位的数字．
4．解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元
6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣4
6x﹣3＝5x+5.5﹣4
6x﹣5x＝1.5+3
x＝4.5
6×4.5﹣3
＝27﹣3
＝24（元）
答：小红买水果共带了24元．
故答案为：24．
5．解：一位偶数有：0，2和4，3个；
两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；
三位偶数：

2
位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A4＝12种结果，
当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从

111
三个中选一个共有A2A3A3＝18种结果，
根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；
四位偶数：
当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，

1×
当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C4＝36个，
一共是24+36＝60（个）
五位偶数：

4
当个位数字为0时，这样的五位数共有：A4＝24个，
13
当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C3A3＝36个，
所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．
一共是：3+10+30+60+60