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人教版奥数-四年级-奥数题及答案
一、拓展提优试题
1．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四
遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．
2．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．
3．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于
18．

4．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚
特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的
阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类
推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他
们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和
是．
5．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数
（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．
6．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，
则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？
7．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的
年龄是儿子的三倍．
8．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10
米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？
9．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人
只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没
有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3
号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．
10．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西
红柿的价格是元角．
11．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时
甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多
千克．
12．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买
支相同的钢笔．
13．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的
2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹
果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个．
14．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养
猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．

15．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗
树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐
树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：
{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，
{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，
{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，
{8x﹣14}×2﹣2＝2，
x﹣30＝2，16
x＝32，16
x＝2；
答：壶中原有2杯酒．
故答案为：2．
2．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求
出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算．
解：57÷7，
＝57÷7，
＝8（周）…1（天）；
余数是1，星期五再过1天是星期六．
故答案为：六．
【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几
天，再根据余数推算．
3．解：设中间的圆圈中的数是A；
根据题意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，
A＝90，66+4
A＝24，4
A＝6；
那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；
又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；
分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；
由以上可得：

．
4．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知
西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数
字，然后相加即可．
解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，
西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，
西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，
西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，
西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，
所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．
故答案为：419．
5．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差
尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大
于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和
1，7和2，6和3，