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热点一带电粒子在电场中的运动

如图所示，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，P和Q从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM＝MN，粒子P的初速度是粒子Q的2倍，不计粒子重力，则P和Q的质量之比为()

A．3∶4B．3∶8
C．3∶16D．3∶24

一质量为m电荷量为+q的带电粒子，沿与平行金属板水平的方向从下边缘以速度射入，金属板下表面带正电，上表面带负电，板长l，板间距为d。求以下3种情况的两板间电势差。
倘若恰好从上边缘射出，；
若2d=l，且带电粒子恰好经过该电场区域的中心对称点；
若3d=2l，带电粒子运动到水平方向三分之一处撤去电场，经过相同的时间再施加大小相同的反向电场，粒子恰好也经过该电场区域的中心对称点，最后恰好从上边缘水平射出；（作出运动轨迹图像，找几何关系确定角度）
热点二带电粒子在磁场中的运动

必须掌握三个重要的“确定”

(1)圆心的确定：轨迹圆心O总是位于入射点A和出射点B所受洛伦兹力F洛作用线的交点上或AB弦的中垂线OO′与任一个F洛作用线的交点上，如图所示。
(2)半径的确定：利用平面几何关系，求出轨迹圆的半径，如r＝eq\f(AB,2sin\f(α,2))＝eq\f(AB,2sinθ)，然后再与半径公式r＝eq\f(mv,qB)联系起来求解。
(3)运动时间的确定：t＝eq\f(α,360°)T(可知，α越大，粒子在磁场中运动时间越长)。

5.(2014·全国卷新课标Ⅰ，16)如图1－4－7，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()
A．2 B.eq\r(2)
C．1 D.eq\f(\r(2),2)

eq\o(\s\up7(),\s\do5([例3]))(2014·自贡模拟)如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量为q＝10－10C，质量为m＝10－20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(静电力常数k＝9×109N·m2/C2，粒子重力不计，)))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(tan37°＝\f(3,4)，tan53°＝\f(4,3)))。求：

(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h；
(2)粒子穿过界面MN时的速度v;
(3)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y；
(4)点电荷的电荷量Q(该小题结果保留一位有效数字)。