2024届广西贺州市昭平县中考数学五模试卷含解析.pdf

2024届广西贺州市昭平县中考数学五模试卷

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．估计5介于（）

A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间

2．下列各数中，比﹣1大1的是（）

A．0B．1C．2D．﹣3

3．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在

从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A．84B．336C．510D．1326

4．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF

＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（）

213313213
A．B．C．D．
1313313

5．－sin60°的倒数为()

1323
A．－2B．C．－D．－
233

6．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（）

A．3B．4C．5D．6

7．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（）
A．增加（n﹣2）×180°B．减小（n﹣2）×180°

C．增加（n﹣1）×180°D．没有改变

8．下列计算正确的是（）

A．2m+3n=5mnB．m2•m3=m6C．m8÷m6=m2D．（﹣m）3=m3

9．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）

A．B．C．D．

10．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）

A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
2
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____．
3
12．一组数据1，4，4，3，4，3，4的众数是_____．

13．计算2×32结果等于_____．

14．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取

出1个球，则它是黑球的概率是_____.

15．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第

4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个．

16．如图，ABC与△ADB中，ABCADB90，CABD，AC5，AB4，AD的长为________.

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长

线于点F，且AD2=DE•DF．

(1)求证：△BFD∽△CAD；

(2)求证：BF•DE=AB•AD．

18．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

平均数众数中位数方差

甲880.4

乙93.2

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．
3a+4a-2a+3
19．（8分）先化简分式：（a-）÷∙，再从-3、5-3、2、-2
a+3a+3a+2
中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．

20．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检

测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得

CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．

(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：31.73，21.41)；

(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．

21．（8分）如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点D

（0，3）．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为﹣2，若直线PQ为抛物线的对

称轴，点G为直线