【中考数学】2023-2024学年北京市海淀区学情摸底仿真模拟试卷2套(含解.pdf

2023-2024学年北京市海淀区中考数学专项突破仿真模拟试题
（一模）

一．选一选（共10小题，满分24分）

1.|－3|等于（）
11
A.3B.－3C.D.－
33

2.下列图形中既是对称图形又是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

3.下列运算正确的是（）

1
A.20=0B.4=±2C.2﹣1=D.23=6
2
4.一个五边形的5个内角中，钝角至少有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个
5.2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，

获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则
苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（）

比赛日期2012﹣8﹣42013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31

比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金

成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99

A.10.06秒，10.06秒B.10.10秒，10.06秒
C.10.06秒，10.10秒D.10.08秒，10.06秒
6.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发

电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()

A.5.3×103B.5.3×104C.5.3×107D.5.3×108
7.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，

图中全等三角形有（）
A.3对B.5对C.6对D.7对
8.如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次

旋转，则点B在两次旋转过程中的路径的长是（）

25
π13π25π
A.2B.C.D.252

x29
9.若分式的值为0，则x的值为（）
x3
A.0B.3C.3D.3或3
10.如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE，连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，
S1
ODG
OG为△BDE的中位线．下列结论：①OG⊥CD；②AB=5OG；③S3；④BF=OF；
ABE
5
⑤cosBFE，其中正确结论的个数是（）
5

A.2B.3C.4D.5
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

x244x21
11.若x，y为实数，y＝，则4y﹣3x的平方根是____．
x2
12.如图，△ABC中，∠BAC＝75°，BC＝7，△ABC的面积为14，D为BC边上一动点（没有

与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF
的面积最小值为_____．
13.已知2ab2b40，则a+b=_____

14.如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=_____．

15.抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为_____．
16.如图，⊙O的直径AB的长为12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于E，OC⊥DF

于C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是_________，当CE的长取得值时AF的长是_________.

三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）

xk52x

17.已知关于x，y的没有等式组3,
4xx1

4
2
≤x≤3，求k的值；
（1）若该没有等式组的解为3

（2）若该没有等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．
2
18.先化简，再求值：a1a21，其中a21．
a1
19.如图所示，在∠BAC中

（1）利用尺规按下列要求作图，作∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分
别作线段DE⊥AB于点E、线段DF⊥AC于点F．（没有写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BE=CF．
（3）求证：AB+AC=2AF．
四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）

20.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角

是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测
角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．

21.2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本

校九年级学生进行了随机问卷，如图是他采集数据后绘制的两幅没有完整的统计图（A：了解
较多，B：没有了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据