第二章第6讲幂函数与二次函数.ppt

【2014年高考会这样考】
1．求二次函数的解析式、值域与最值．
2．运用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决问题．
3．利用幂函数的图象和性质分析解决有关问题.本讲概要1．幂函数的概念
一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数．
2．幂函数的图象与性质
由幂函数y＝x、y＝x、y＝x2、y＝x－1、y＝x3的图象，可归纳出幂函数的如下性质：
(1)幂函数在上都有定义：
(2)幂函数的图象都过点；
(3)当>0时，幂函数的图象都过点与，且在(0，＋∞)上是单调；
(4)当<0时，幂函数的图象都不过点在(0，＋∞)上是单调．3.五种幂函数的比较
(1)幂函数的图象比较(2)幂函数的性质比较助学微博单击题号显示结果[审题视点]【方法锦囊】[审题视点][审题视点][审题视点]【方法锦囊】【训练2】求函数y＝x2－2ax－1在x∈[0,2]时的值域.

解由已知可得，函数y的对称轴为x＝a.
①当a<0时，ymin＝f(0)＝－1.
ymax＝f(2)＝4－4a－1＝3－4a.
所以函数的值域为[－1,3－4a]．
②当0≤a≤1时，ymin＝f(a)＝－(a2＋1)，
ymax＝f(2)＝3－4a，
所以函数的值域为[－(a2＋1)，3－4a]．
③当1<a≤2时，ymin＝f(a)＝－(a2＋1)，
ymax＝f(0)＝－1，
所以函数的值域为[－(a2＋1)，－1]．
④当a>2时，ymin＝f(2)＝3－4a，
ymax＝f(0)＝－1，
所以函数的值域为[3－4a，－1]．由幂函数的性质可得到幂指数
m2－2m－3<0,再结合m是整数,及幂函数是偶数可得m的值.f(x)方法优化2一、选择题二、填空题三、解答题一、选择题二、填空题三、解答题返回自测