八年级（上）期中数学试卷.doc

2014年秋八年级（上）期中数学试卷注意：请把姓名班级写在试卷最左边中间地方一、选择题（3’×10=30’）．1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=37°，则∠2=（）A．37°B．63°C．53°D．77°（第2题图）（第3题图）（第4题图）3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°4．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处5．有一司机想到河边提水给抛锚的汽车水箱加水，但从老乡家借的水桶破了小洞，有点漏水，问：司机在什么位置提水，才能漏水最少？若司机行走路线用实线表示，下列表示司机行走的正确路线的图形是（）．6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．97．等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（﹣2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）A．横坐标B．横坐标及纵坐标C．纵坐标D．横坐标或纵坐标8．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC（第8题图）（第9题图）9．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°10．△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,且DE=3㎝，则BC长为（）A.12㎝B.18㎝C.20㎝D.24㎝二、填空题(3’×5=15’)11．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的__________．（第11题图）（第12题图）12．如图，等边三角形ABC的边长为1厘米，D、E分别是AB、AC上的点，将三角形ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在三角形ABC外部，则阴影部分图形的周长为_______厘米。13．等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_________．14.如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H,且AH=5，点D是AB的中点，P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是______15．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠ABC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC=_____（第14题图）（第15题图）三、解答题（6’+6’+7’+7’+8’+8’+10’+11’+12’=75’）16．（6分）化简：(a-2)(a+2)-a(a-3)17．（6分）已知，如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AF=DC,BC⊥AD，EF⊥AD，垂足分别为E、F.求证：△ABC≌△DEF.18．（7分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．19．（7分）如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，求线段DF的长.20．（8分）如图所示，每个小正方形边长为1，请在所给正方形网格图中完成下列各题：（不需尺规作图）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；(3’)（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；(3’)（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．(2’)21．（8分）已知△ABC．（1）请用尺规作出△ABC的中线AD，然后延长AD至E，使DE=AD，连接BE（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）(3’)（2）探究AC和BE的数量和位置关系．(3’)（3）如果AB=7，AC=5，结合所作图形求中线AD的取值范围．(2’)22．（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG、DG.（1）求证：△ABD≌△GCA(6’)（2）请你确定△ADG的形状，并说明理由.(4’)23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B、D在y轴上，OA=OB，点D是线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），过点B作BC⊥AD，交AD的延长线于点C.（1）当点D运动到使AD=2BC时，(图1)求证：AC平