江苏省致远教育集团2008届高三数学课本习题精选（10份）.doc

致远中学2008届高三数学基础精练（一）
1．已知，则与的夹角为.
2．已知，则复数.
3．过点，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为.
4．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为，则双曲线的离心率为.
5．已知定义在实数集R上的偶函数在区间上的单调增函数，若，则x的取值范围是.
6．在中，已知，则为三角形.
7．用三种不同颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形上涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率是.
8．已知等差数列中，，则前n项和的最小值为.
9．如图1，三个矩形的边的长组成等差数列，且，这三个正方形的面积之和是179cm2.
（1）求的长；
（2）以的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

10．如图，在半径为R，圆心角为的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M、N在OB上，求这个矩形面积的最大值及相应的的值.

致远中学2008届高三数学基础精练（二）
1．设P和Q是两个集合,定义集合,如果
，那么等于.
2．函数的单调递减区间为.
3．若平面向量与向量的夹角是，且，则的坐标为.
4．在等差数列中，若，则的值为.
5．已知偶函数在是减函数，若，则x的取值范围是.
6．如图，四棱锥主视图是等腰直角三角形，左视图是等边三角形，若此四棱锥的体积是4cm3，则它的表面积为.

7．椭圆的两个焦点，M是椭圆上一点，且满足，则离心率e的取值范围是.
8．符号表示不超过x的最大整数，如，定义函数，那么下列命题中为真命题的序号是.
（1）函数的定义域为R，值域为；
（2）方程，有无数个解；
（3）函数是周期函数；
（4）函数是增函数.

9．已知函数且是的两个极值点，
（1）求a的取值范围；
（2）若对恒成立，求实数m的取值范围.

致远中学2008届高三数学基础精练（三）
1．对于集合可以找出一个集合A=，使得是A到B的映射．
2．若角的终边经过点，则=．
3．汽车在隧道内行驶时，安全车距正比于车速的平方与车身长（m）的积，且安全车距不得小于半个身长，假设车身长约为4m，车速为60km/h，安全车距为1.44个车身长．写出d与v之间的函数关系式：．
4．求值=．
5．若关于x的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是．
A
B
D1

E
A1
C
D
B1
1

P
F
C1

6．在中，设，已知，那么的形状为．
7．如图，有一块长方体木料，经过木料表面
内的一点P，在这个面内画线段，
使其与木料表面ABCD内的线段EF平行，
应该怎样画线？
8．给出四个命题：
①若定义在R的函数满足，则是R上的增函数；
②若定义在R的函数满足，则在R上不是减函数；
③若定义在R的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则在R上是增函数；
④若定义在R的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则在R上是增函数．
其中正确命题的序号为．
9．在直角中，若，则k=．

10．某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚得78元，问：这两筐椰子原来共有多少个？

C
D
B
2m

A
11．如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，则离墙多远时，视角最大？

4m

1.5m

致远中学2008届高三数学基础精练（四）
1．满足的集合A的个数为．
2．我国计划GDP从2000年至2010年翻一番，平均每年的增长率应是．
3．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，那么的值域为．
4．如图，点O是做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的
O
方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，
且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.
（1）物体对平衡位置移x(cm)和时间t(s)的函数关系式：；
（2）该物体在时的位置为．
C
B
D
5．A
把一个物体放在两臂不等的天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为a.把物体调换到天平的另一个盘上，用同样的方法称得物体的质量为b.那么该物体的质量为．
6．如图，圆内接四边形ABCD中，
，
则四边形ABCD的面积为．

7．已知O是坐标原点，，若点C满足，其中且，则点C的轨迹方程为．
8．设，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是．
9．已知中，则=．
10．某博物馆的门票每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，那么不足20人时，应该选择怎样的购票策略？

11．如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的