江苏省致远教育集团高三数学第二次联考试卷 人教版 试题.doc

江苏省致远教育集团高三数学2005-2006学年度第二次联考试卷注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，．满分150分．考试时间120分钟．2．请将第Ⅰ卷的答案填涂在答题卡上，第Ⅰ卷的解答写在答题卷上．答在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．2．某住宅小区有居民2千户，从中随机抽取200户调查是否已购买电脑，调查结果如表所示：电脑原住户迁进户已购买4450未购买6145则该小区已购买电脑用户数估计有（）A．440B．500C．940D．10603．已知数列中，，且，则数列的第n项等于（）A．B．C．D．4．抛物线上一点的横坐标为，则点与抛物线焦点的距离为（）A．B．C．D．5．函数的定义域与值域分别为（）A．B．C．D．6．过点作圆（为参数）的两条切线，则两条切线间所夹的劣弧长为（）A．B．C．D．7．已知二面角为，平面过直线，且二面角为．若点，到平面的距离分别记为，则的值为（）A．B．C．或D．或8．已知实数满足≤，则的最大值为（）A．B．C．1D．49．在5张奖券中有2张奖券，5个人按顺序各抽一张，设每个人中奖的概率；在5把钥匙中有两把可以打开门，但某人忘了哪两把可以打开，于是一把一把地试开，设某次打开房门的概率为，则与的大小关系（）A．≥B．≤C．＝D．不确定10．已知的周长为6，成等比数列，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题纸相应位置上．11．在空间中，：四点不共面，：四点中任何三点都不共线，则是的▲条件．（填“充分不必要”、或“必要不充分”、或“充要”、或“既不充分也不必要”）12．在的展开式中，奇数项系数的和为▲．13．已知为正数，且，则的最小值是▲．14．我们将离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设为优美椭圆，分别是它的左焦点和右顶点，是它的短轴的一个端点，则▲．15．集合A和B分别有8个和7个元素，有4个元素，集合C有3个元素，且满足下列条件，，满足条件的集合C的个数是▲．16．给出下列四个命题：①函数为奇函数，则；②函数的反函数是；③若函数的图象恒在轴上方，则或；④若2是函数的一个周期，则2也是的周期．其中所有正确命题的序号是▲．三、解答题：本大题共5小题，共70分．请把解答写在答题卷规定的答题框内．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分14分）某县位于沙漠边缘地带，到2005年底全县绿化率已达30%，其中绿化率绿化面积÷全县总面积．从2006年初开始每年内可将沙漠的16%进行绿化，但与此同时，本年初已有的绿化面积的4%又被侵蚀，变为沙漠．（Ⅰ）分别求出2006年底与2007年底该县绿化率；（Ⅱ）随着时间的推移，从2006年初开始，至少需要多少年才能使全县绿化率超过60%？（参考取值：）19．（本小题满分14分）为矩形所在平面外一点，，，，二面角为．PDCBA（Ⅰ）求与平面所成的角；（Ⅱ）求到平面的距离；（Ⅲ）求与所成的角．20．（本小题满分15分）给定二次曲线系：．（Ⅰ）试求方程分别表示椭圆和双曲线的条件；（Ⅱ）设直线与轴交于点，是否存在曲线Ck交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）已知Ck与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．21．（本小题满分15分）已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A、B、C三点，若B点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性．（Ⅰ）求的值及的取值范围；（Ⅱ）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切线的斜率为？说明理由；（Ⅲ）求的取值范围．[参考答案]说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则．二、对解答题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题（每小题5分，满分50分）题号12345678910答案ACCABBCDAD二、填空题（每小题5分，满分30分）11．充分不必要12．13．14．15．16016．①④三、解答题17．解法一：（Ⅰ）由即．……………………2分又故．……………………6分（Ⅱ）…………………10分．……………………12