等差数列与等比数列专题辅导.doc

等差数列与等比数列专题辅导
(1)在等差数列｛an｝中,a7=9,a13=-2,则a25=()
A-22B-24C60D64
(2)在等比数列｛an｝中,存在正整数m,有am=3，am+5=24,则am+15=()
A864B1176C1440D1536
(3)已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()
A–4B–6C–8D–10
(4)设数列是等差数列，且是数列的前n项和，则()
AS4>S3BS4=S2CS6<S3DS6=S3
(5)已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则a1·a4·a7·…·a28=
A25B210C215D220
(6)若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：()
A．4005B．4006 C．4007D．4008
(7)在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an<an+1,那么公比q的取值范围是()
Aq>1B0<q<1Cq<0Dq<1
(8)设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1=__________.
(9)等差数列｛an｝的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为_________.
(10)定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为_______,这个数列的前21项和S21的值为.
(11)已知等差数列｛an｝共2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值.
(12)设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列.
（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求公差的值和数列的通项公式.
(13)已知等比数列｛an｝的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.
(14)ΔOBC的三个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的
中点,令Pn的坐标为(xn,yn),
（Ⅰ）求及;
（Ⅱ）证明
(Ⅲ)若记证明是等比数列.
答案:1-7BDBDABB 8.29.21010.3,5211.29,19
12.(2)d=2an=2n13.n=414.(1)an=2(2)(3)证明略