211 矩阵的概念.doc

选修4－2矩阵与变换2.1.1矩阵的概念

学习目标
了解矩阵的产生背景,并会用矩阵形式表示一些实际问题。
了解矩阵的相关知识，如行、列、元素、零矩阵的意义和表示。
学习过程：
一、预习：
（一）阅读教材，解决下列问题：
问题1：已知向量，O(0,0),P(1,3).因此把，如果把的坐标排成一列，可简

记为。
问题2：某电视台举办歌唱比赛，甲乙两名选手初、复赛成绩如下表，并简记为
问题3：将方程组中未知数的系数按原来的次序排列，并简记为

（二）建构数学
1.矩阵:我们把形如，，这样的矩形数字阵列称为矩阵。用大写黑体拉丁字母A,B,…来表示矩阵
2.矩阵的行：

3.矩阵的列：

4.矩阵的元素：

5.零矩阵：

6.行矩阵：

7.列矩阵：

练习

二、课堂训练：
例1．用矩阵表示，其中A(-1,0),B(0,2),C(2,0)

例2．某种水果的产地为,销地为，请用矩阵表示产地运到销地水果数量，其中

例3．已知,，若A=B，试求

例4.

三、课后巩固：
1、写出方程组变量x,y的系数矩阵.

2、已知,，若A=B，求a，b，c，d.

3、“两个矩阵的行数和列数相等”是“两个矩阵相等”的（）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件是C、充要条件D、既不充分又不必要条件

4、已知是一个正三角形的三个顶点坐标所组成的矩阵，求a，b.

5.已知，若A=B，求α，β.