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平行四边形的判定
第一课时
目标设计：
知识目标：
1、在对平行四边形认识的基础上，探索平行四边形的判定方法。
2、通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
能力目标：
能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题。
德育目标：
发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式。
重点、难点：
重点：探究并掌握平行四边形的判定方法，能综合运用平行四边形的判定解决问题。
难点：理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。
教学方法：探究式
学习方法：自主学习、合作交流
教具准备：三角板、圆规、木条（两个长的相等，两个短的相等）、多媒体课件
方法设计：
导学达标
1、创设问题情境
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心打碎了，聪明的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了，你知道他用的是什么方法吗？带着这个问题，我们进入今天的探索。
板书课题：平行四边形的判定（一）
2、回忆旧知
（1）平行四边形的定义？
（2）平行四边形具有哪些性质？
（3）互逆命题的定义？
3、提出问题，引入新知
怎样判定一个四边形是平行四边形呢？当然，我们可以根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。还有其他的判定方法吗？本节课我们共同研究这个问题。
探究释疑
小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。
方法一：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。试试看！
方法二：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。试试看！
请同学们拿出自己准备好的四段木条，四个同学一组活动，观察思考。
活动：学生动手操作，认真观察，精心交流，发表见解，得到结论，教师可以参与讨论，指导点拨。
展示反馈：抽小组代表将上述讨论结果展示给大家，实际操作，不足之处其他同学补充，教师多媒体演示，及时点拨，组织好学生。
学生明确：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
拓展创新
你能用所学的知识证明上述的猜想成立吗？
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
问：四边形BFDE是平行四边形吗？
能说说理由吗？
内化迁移
1、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。并说明理由。
2、如图，ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且DF=BE。四边形DEBF是平行四边形吗？说说理由。
通过本节课的学习，你有什么收获？
分层作业
设计说明：
本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过探究逆命题的真假直接引出本节课的学习内容和任务。同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。
知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。
数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。